Помогите с б14 пожалуйста, желательно с фоткой, полное решение, 20 баллов отдам
10-11 класс
|
в конце не уписалось:
Видим, что при
прохождении через точку 1 производная меняет знак с минуса на плюс, то
есть это будет точка минимума, а при прохождении через -1 – с плюса на
минус, соответственно это точка максимума.
y=-x/(x^2+1) x^2+1>0 всегда
y!=-(1*(x^2+1)-x*2x)/(x^2+1)^2=-(x^2+1-2x^2)/(x^2+1)^2=-(-x^2+1)/(x^2+1)^2=x^2-1/(x^2+1)^2
y!=0 =>x^2-1=0 x1=-1 x2=1 получили 2 критические точки ,будем исследовать производную на знак в окрестности точек х1 и х2
y!(-2)=4-1=3>0 у- возрастает (стрелка вверх на интервале - бесконечность ,-1 )
y!(0)=-1<0 у- убывает (стрелка вниз на интервале (-1 ,1) )
y!(2)=4-1=3>0 у - возрастает на интервале 1, бесконечность(стрелка вверх)
минимум будет при х=1
Другие вопросы из категории
1) 3cos 0 + 2sin pi/2 - 4cos pi/2 + 7 sin pi =
2) cos pi/2 + 3sin pi/4 + 4 cos 0 - 2sin pi =
3) -sin pi/4 + cos pi/4 + pi/6 + 2cos pi/6 =
4) 3cos pi/3 - 2sin pi/3 + 7cos pi/3 - sin pi/4 =