сервис вопросов и ответовВ бассейн проведены две трубы, -подающая и отводящая, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется. При
10-11 класс|
|
заполненном на одну треть (1\3) бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 часов. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн?
Zhanna2001
11 апр. 2013 г., 2:13:00 (11 лет назад)
Heppik
11 апр. 2013 г., 4:50:42 (11 лет назад)
Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов
Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0
1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24
подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24
х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту больше чем вторая труба сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объемом 30
литров она наполняет на 6 минут быстрее чем вторая труба заполняет резервуар объемом 196 литров
помогите пожалуйста! Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за четыре часа. Для наполнения бассейна наполовину первому насосу
требуется времени на четыре часа больше, чем второму насосу для наполнения бассейна на три четверти. За какое время может наполнить бассейн каждый из насосов в отдельности?
Первая труба пропускает в минуту на 2 литра воды больше чем вторая труба.сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объемом 240л
Она заполнит на 5 минут быстрее чем вторая труба заполнит резервуар объемом 280 литров
В бассейн проведены две трубы,которые могут заполнить бассейн за 6часов,однако после 3часов совместной работы первую трубу отключили,и стала работать
только вторая труба,которая заполнила бассейн за 9часов,после отключения первой.За сколько часов каждая труба сможет заполнить весь бассейн? (в ответе 9 и 18) пОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ.
1. В бассейн проведены 2 трубы, равномерно отводящие из него воду. Первая труба опорожняет бассейн за 30 мин. Если же одновременно открыть обе трубы,
то полный бассейн опорожнится за 18 мин. За сколько минут может опорожнить полный бассейн вторая труба?
2. Первый пешеход проходит некоторое расстояние АВ за 5 ч, а второй- за семь ч. Ккакую часть расстояния АВ им надо пройти до встречи, если пешеходы
одновременно вышли из пунктов А и В навстречу друг другу и двигались 2 ч?
3. На счет положили 300000 руб, через месяц на счету стало 312000. Найдите, на сколько % увеличилась сумма вклада,
4. Первый рабочий работал за станком 3 ч, второй 4 ч. Вместе они сделали 44 детали. Найдите, сколько деталей сделал первый рабочий, если за один час работы они вместе сделали 13 деталей.
Вы находитесь на странице вопроса "В бассейн проведены две трубы, -подающая и отводящая, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется. При", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.