Срочно помогите решить неравенство!!!

+ 0 -

Gybashka

14 мая 2013 г., 2:30:40 (10 лет назад)

сперва найдём область допустимых значений(О.Д.З)

это: х-3>0 и 9-х>0 (всё это в систему) 

и получается: х>3 и х<-9

теперь для начала нужно -3 проголарифмировать как логорифм по основанию 1/2(одна вторая)

получается log1\2(x-3)+log1\2(9-x)=log1\2(основание 1/2)8( 8, т.к 1/2 в степени -3 это 8)

потом по свойствам логорифмов можно преобразовать левую часть как произведение:

 log1\2(x-3)(9-x)log1\2≥8

и логорифм одинаковый с обеих сторон, значит его можно откинуть и

получается: (x-3)(9-x)≥8

отсюда ( при раскрытии скобок): х²-12х+35=0 

D= 144-140=4; √4=2

х=8 ; х=5 (здесь по формуле D)

теперь нужно посторить числовую прямую и определить существование неравенства.

ну это я думаю вы сможите сделать сами:)