Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

корень 3 tg(3x-п\4)+1 меньше либо равно 0-решить неравенство решить уравнение: 2sinв квадрате x + 5cosx+1=0 решить уравнение: 2sin4x=-1 Прошу это очень

10-11 класс

срочно.Помогите решить

Galina17880 22 янв. 2014 г., 12:00:35 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
FRhrheh
22 янв. 2014 г., 14:04:16 (10 лет назад)

1.

√3 tg(3x-π/4)+1≤0;

tg(3x-π/4)≤-1/√3;

-π/2+πn≤3x-π/4≤arctg(-1/√3)+πn, n∈Z;

-π/2+πn ≤ 3x-π/4 ≤- π/6+πn, n∈Z;

-π/2+π/4+πn ≤ 3x ≤ - π/6+π/4+πn, n∈Z;

-π/6+π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ - π/18+π/12+(π/3)·n, n∈Z;

-π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ π/36+(π/3)·n, n∈Z;

 

2.

2sin² x + 5cosx+1=0;  воспользуемся формулой sin² x=1-cos²х;

2·(1-cos²х)+ 5cosx+1=0;

2-2cos²х+ 5cosx+1=0;

2cos²х- 5cosx-3=0;

Замена у=cosx;

2у²-5у-3=0;

Д=25-4·2·(-3)=49, √Д=7;

у₁=(5-7)/4=-3/4;

у₂=(5+7)/4=12/4=3;

Возвращаемся к замене:

 cosx=3 - нет решений, поскольку |cosx|≤1

cosx=-3/4, 

х=±arccos(-3/4) +2πn,  n∈Z; т.к cosх - четная функция. то

х=±arccos(3/4) +2πn,  n∈Z;

 

3.

2sin4x=-1

sin4x=-½;

4x=(-1)в степени n·arcsin(-½ ) +πn,  n ∈ Z;

x=(-1)в степени n·¼arcsin(-½ ) +¼πn,  n ∈ Z;

 

 

+ 0 -
Marishka6604
22 янв. 2014 г., 16:01:48 (10 лет назад)

1.

√3 tg(3x-π/4)+1≤0;

tg(3x-π/4)≤-1/√3;

-π/2+πn≤3x-π/4≤arctg(-1/√3)+πn, n∈Z;

-π/2+πn ≤ 3x-π/4 ≤- π/6+πn, n∈Z;

-π/2+π/4+πn ≤ 3x ≤ - π/6+π/4+πn, n∈Z;

-π/6+π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ - π/18+π/12+(π/3)·n, n∈Z;

-π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ π/36+(π/3)·n, n∈Z;

 

2.

2sin² x + 5cosx+1=0;  воспользуемся формулой sin² x=1-cos²х;

2·(1-cos²х)+ 5cosx+1=0;

2-2cos²х+ 5cosx+1=0;

2cos²х- 5cosx-3=0;

Замена у=cosx;

2у²-5у-3=0;

Д=25-4·2·(-3)=49, √Д=7;

у₁=(5-7)/4=-3/4;

у₂=(5+7)/4=12/4=3;

Возвращаемся к замене:

 cosx=3 - нет решений, поскольку |cosx|≤1

cosx=-3/4, 

х=±arccos(-3/4) +2πn,  n∈Z; т.к cosх - четная функция. то

х=±arccos(3/4) +2πn,  n∈Z;

 

3.

2sin4x=-1

sin4x=-½;

4x=(-1)в степени n·arcsin(-½ ) +πn,  n ∈ Z;

x=(-1)в степени n·¼arcsin(-½ ) +¼πn,  n ∈ Z;

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1. решите уравнение 1)5sin x +3 sin в кв x = 0 2)sin в кв x - 3sin x cos x+2 cos в кв x=0 3)sin 4 x - cos 4 x = корень из 2 2. решите систему уравнении

1)cos x sin y= корень из 2 /(делённое) 2 2)x + y= 3/4 П(пи) 3. решите неравенство 1) sin(П/5 - 4 х) > - 1/2 4. решите систему неравенств sin x > - корень из 3 /2 tg x < или равно 0

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите решить неравенство пожалуйста: 3x^2+2x-5=/(равно или больше) 0

И второе
x^2+x-2/2x+3\=(меньше или равно) 0

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "корень 3 tg(3x-п\4)+1 меньше либо равно 0-решить неравенство решить уравнение: 2sinв квадрате x + 5cosx+1=0 решить уравнение: 2sin4x=-1 Прошу это очень", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.