сервис вопросов и ответов
Polianskaia
20 апр. 2014 г., 7:50:28 (10 лет назад)
∫arctg(3x)dx
Сделаем замену
u=arctg(3x) du=3/(1+(3x)^2)dx=3/(1+9*x^2)dx
dv=dx v=x
Тогда
∫arctg(3x)=x*arctg(3x)- ∫3x/(1+9*x^2)dx
Для того чтобы взять
∫3x/(1+9x^2)dx,
сделаем еще замену
t=1+9*x^2 dt=18xdx
xdx=dt/18
тогда
∫3x/(1+9x^2)dx=3*(1/18) ∫(1/t)dt = (1/6)*ln|t| +c = (1/6)*ln|1+9*x^2| +c
То есть в целом
∫arctg(3x)=x*arctg(3x)- (1/6)*ln|1+9*x^2| +c
Ответить
Другие вопросы из категории
Заказ на 572 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если первый за час делает на
1 деталь больше? заранее спасибо!
Помогите решить пожалуйста, я решила некоторые задания(1,2, и 4 под b), а остальные не получаются я дохожу до середины дальше не решается. Помогите
решить, очень надо;*))) Во вложениях))
Читайте также
А)arcctg(-корень из 3/3)+ arctg(-1)-arcctg0
Б)cos(arcctg корень из 3)
В)arctg(ctg 2пи/3
1. Укажите верное неравенство: А) arctg (-3) < arctg pi < arctg (-5) B) arctg (-5) < arctg pi < arctg (-3) C) arctg (-5
) < arctg (-3) < arctg pi
D) arctg (-5) ≤ arctg pi ≤
ArcSin корень из 3/2+ arctg 1/ корень из3 - arcSin1/2+ arcctg 0
arcSin(-1/2)- arctg(-1)+arcCos(-корень из 2 /2)
2 arcSin корень из 2/2-arcSin1+6 arctg корень из 3 -2 arcCos корень из 3 /2
Вы находитесь на странице вопроса "∫arctg 3xdx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.