исследовать функцию, и построить эскиз её графика y = x^4 - 2x^2 - 3
10-11 класс
|
D (-∞;+∞)
y(-x)= (-x)^4-2(-x)^2-3 - четная
OX: y=0
x^4 - 2x^2 -3=0
x^2(x^2-2)=3
x^2=3 или x^2-2=3
x=sqrt(3) x=sqrt(5)
OY: x=0 y=-3
Находим критические точки.
y'(x)= 4x^3-4x
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
x=0 x=±1
Далее стоим числовую прямую и наносим на нее -1:0:1
Находим промежутки возростания и убывания функции.
Находим Xmin и Xmax, подставляем в функцию и находим Ymax, Ymin.
Далее стоим график. Наносим точки пересечения с осями и критические точки.
Другие вопросы из категории
же,сколько пять килограммов помидоров. На сколько процентов один килограмм помидоров дороже одного килограмма огурцов
Максимум функции
у=6+12х-2х^3+3х^2
и если можно то подробно и с объяснением!
Читайте также
2. Исследовать функцию и построить её график y=12x-x^3
Д(f)
Четность
Нули функции (с построением промежутка)
Производная (координатный луч, точки минимума и максимума)
Дополнительные точки и график