1) Найдите область определения функции

+ 0 -

Yasinsemik

18 авг. 2014 г., 0:17:41 (9 лет назад)

1
1)(x²-1)/(x+3)(x-4)-1≥0
(x²-1-x²+x+12)/(x+3)(x-4)≥0
(x+11)/(x+3)(x-4)≥0
x=-11  x=-3  x=4
         _          +                _                +
-------------------------------------------------------
               -11          -3                4
x∈[-11;-3) U (4;∞)
2)x-4≥0⇒x>4
3)√(x-4)≠1⇒x-4≠1⇒x≠5
Объединяем x∈(4;:5) U (5;∞)
2
a)Оба ≥0
1)3x²-4x-7≥0
D=16+84=100
x1=(4-10)/6=-1 U x2=(4+10)/6=7/3
x∈(-∞;-1] U [7/3;∞)
2)2-x>0⇒x<2
3)log(3)(2-x)≥0⇒2-x≥1⇒x≤1
Объединяем x∈(-∞;-1]
b)Оба ≤0
1)3x²-4x-7≤0
x∈[-1;7/3]
2)2-x>0⇒x<2
3)log(3)(2-x)≤0⇒2-x≤1⇒x≥1
Объединяем
x∈[1;2)
Ответ x∈(-∞;-1] U [1;2)