Доказать тождество tg t/ tgt + ctgt = sin*2 t упрастить выражение tg t умножить cos(-t) + sin (Пи +t)
10-11 класс
|
используя тригонометрические соотношения
tg t=sin t/cos t
ctg t=cos t /sin t
cos^2 t+sin^2 t=1
получаем
tg t/ (tgt + ctgt)=sin t/ cos t (sin t/cos t+cos t/sin t)=
sin t/cos t / ((sin^2+cos^2)/(cos tsin t))=sin^2/1*=sin^2 t, что и требовалось доказать
используя соотношения
tg t=sin t/cos t
cos (-t)=cos t
sin(pi+t)=-sin t
получаем
tg t умножить cos(-t) + sin (Пи +t)=tg t *cos(-t)+sin(pi+t)=tg t *cos t-sin t=sin t -sin t=0
Другие вопросы из категории
кубиков пересекала эта плоскость?
(А) 17
(Б) 18
(В) 19
(Г) 20
(Д) 21
Читайте также
tg(pi-pi/3) * sin(pi/2 + pi/6) * cos( pi - pi/4)=
cos(pi/2 + pi/3) * sin( 3/2 pi + pi/3) *ctg (pi/2 +pi/3)=
P.S. желательно на листочке
1-cos^{2}t/1-sin^{2}t+tgt*ctgt=1/cos^{2}t
известно что sint=-15/17, pi<t<3pi/2
вычислите cost, tgt, ctgt
заранее благодарю !
4)
5-6 доказать тождество
5)
6)