В прямоугольнике mnkp на сторонах nk и mp отмечены точки e и f так, что NE:EK = 3:4, MF:FP = 2:3. Найдите отношение площадей четырехугольников MNEF

5-9 класс

и PKEF.

Lisa87 25 сент. 2015 г., 4:24:06 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Liudmilanadych

25 сент. 2015 г., 6:41:50 (8 лет назад)

Чертеж к задаче во вложении.
Пусть t и p - соответствующие коэффициенты пропорциональности, и MN=KP=c.
Т.к. NK||MP, то MNEF и FEKP - прямоугольные трапеции, высота которых равна с.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Поэтому $S_{MNEF} = \dfrac{3t+2p}{2}*c$ , $S_{FEKP} = \dfrac{4t+3p}{2}*c$
$S_{MNEF} : S_{FEKP} = (\dfrac{3t+2p}{2}*c):(\dfrac{4t+3p}{2}*c)=\dfrac{3t+2p}{4t+3p}$
Т.к. NK = MP, то 3t+4t=2p+3p, т.е. 7t = 5p. Отсюда р=1,4t. Подставим в дробь:
$S_{MNEF} : S_{FEKP} = \dfrac{3t+2p}{4t+3p}=\dfrac{3t+2*1,4t}{4t+3*1,4t}=\dfrac{5,8t}{8,2t}=\dfrac{29}{41}$
Ответ: 29:41.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

киса9 / 24 сент. 2015 г., 22:17:47

3,9√396-5,9√275=

5-9 класс алгебра ответов 1

Maksun1 / 24 сент. 2015 г., 2:39:32

Помогите решить (1/2 + 0,125 - 1/6) * (6,4 : 80/3)+ 1/8

5-9 класс алгебра ответов 1

Vredinka71003 / 23 сент. 2015 г., 23:36:44

Помогите решить контрольную работу 3 ,варинт2 автор александрова

5-9 класс алгебра ответов 1

Aidar980605 / 23 сент. 2015 г., 13:08:47

12-(4-x)^2=x(3-x) решить уравнение

помагите плизз СРОЧНО

5-9 класс алгебра ответов 1

Zhamgaryangaml / 23 сент. 2015 г., 8:34:37

Решить уровнения на фото

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Maks12 / 15 янв. 2015 г., 15:59:44

В прямоугольнике mnkp на сторонах nk и mp. В прямоугольнике mnkp на сторонах nk и mp отмечены точки e и f так, что NE:EK = 3:4, MF:FP =

5-9 класс алгебра ответов 2

Vadimb920 / 23 авг. 2014 г., 0:08:29

1)на отрезке AB отмечены точки С и D. При этом АВ=12см,АС=3см,ВD=4см.

2)Решите уравнение 3x²=18x
3)на отрезке АВ длинной 28см отмечена точка Р так,что АР меньше ВР на 6 см. чему равна длина отрезка ВР?
4)упростите выражение(6x-0,7)-0,4(3x+5)
5)решите уравнение x-3=0 и -0,6x+7=0 и найдите произведение их корней
6)вычислите значение выражения x-y+z,если x=-3¹/₅,y=-4:0,8,z=2,5*2/5

5-9 класс алгебра ответов 1

Kpoteryaeva / 25 апр. 2014 г., 3:36:31

в выпуклом четырехугольнике abcd отмечены точки k l m и n середины сторон ad,ab,bc,cd соответственно.найдите отношение площади четырехугольника abcd к

площади четырёхугольника klmn

5-9 класс алгебра ответов 1

Emeraldyo / 05 окт. 2014 г., 10:45:03

Решите мне пожалуйста эту задачу с объяснением!?!) Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5 м,а вторую на 4 м.,то площадь

прямоугольника увеличиться на 113 м^2.Если же первую сторону увеличить на 4м,а вторую на 5м,то площадь увеличиться на 116м^2Определите длину и ширину прямоугольника.

5-9 класс алгебра ответов 1

Лерочка17062003 / 23 апр. 2014 г., 7:50:08

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольнике mnkp на сторонах nk и mp отмечены точки e и f так, что NE:EK = 3:4, MF:FP = 2:3. Найдите отношение площадей четырехугольников MNEF", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.