5. Трехзначное число делится на 9 без остатка. Когда это число поделили на 9, в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем
5-9 класс
|
сумма цифр исходного числа. Сколько трехзначных чисел обладают этим свойством? (4 балла)
Если число делится нацело на 9, то его сумма цифр делится нацело на 9; сумма цифр полученного частного также делится на 9, тогда и частное делится на 9, а исходное число делится на 81.
Исходное число может иметь только вид 81k, где k = 2, 3, 4, ..., 12. Кроме того, сумма цифр исходного числа должна быть ровно 18 (если сумма 9, то у частного сумма была бы 9 - 9 = 0; если сумма 27, то само число 999 не делится на 81).
k = 2: 81 * 2 = 162 - fail
k = 3: 81 * 3 = 243 - fail
k = 4: 81 * 4 = 324 - fail
k = 5: 81 * 5 = 405 - fail
k = 6: 81 * 6 = 486; 486 / 9 = 54 - ok
k = 7: 81 * 7 = 567; 567 / 9 = 63 - ok
k = 8: 81 * 8 = 648; 648 / 9 = 72 - ok
k = 9: 81 * 9 = 729; 729 / 9 = 81 - ok
k = 10: 81 * 10 = 810 - fail
k = 11: 81 * 11 = 891; 891 / 9 = 99 - fail
k = 12: 81 * 12 = 972; 972 / 9 = 108 - ok
5 чисел
Другие вопросы из категории
Читайте также
на 11, если сумма его цифр делится на 11
3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на произведение этих чисел
4) если число делится на 3, то оно делится и на 9
5) число делится на 7, если сумма его цифр делится на 7
6) число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
на 9.
2.на 15 делятся все числа, которые делятся на 3 и на 5.
3.если из двух слагаемых одно делится на 11, а второе не делится на 11, то сумма не делится на 11.
4.наибольшее число, на которое делятся все данные числа без остатка, является наибольшим общим делителем этих чисел.
5.на 6 делятся все четные числа, сумма цифр которых делится на 3.
НАДО ВЫБРАТЬ ТОЛЬКО ОДИН ВАРИАНТ ИЗ ПЯТИ ПЛИЗ.
на удачу трехзначное число оканчивающееся на 8 и проверить его на этот признак делимости .Какова вероятность того что Вася Восьмеркин докажет свое утверждение? Помогите пожалуйста сделать и обЪяснить задачу
Найдите верное утверждение: 1) Данное число делиться на 24. 2) Данное число делится на 6. 3) Данное число оканчивается на 40. 4) Данное число делится на 12.
удачу любое трехзначное число,оканчивающееся на 8,и проверить его на этот "признак делимостии". какова вероятность ого,что Вася восьмеркин "докажет" свое утверждение?