Помогите доказать, пожалуйста.

5-9 класс

Нужно доказать 2 свойства. Первое - свойство четырехугольника вписанного в окружность. Второе - свойство четырехугольника описанного вокруг окружности. Ну а если кто не знает, то они звучат так:
1. Вписать можно окружность в четырехугольник т. и т.т. когда суммы противоположных сторон равны
2. Описать можно окружность около четырехугольника т. и т.т. когда суммы противоположных углов равна 180 градусов.
Помогите пожалуйста.

Белаззз 15 дек. 2013 г., 15:33:05 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dogadovm

15 дек. 2013 г., 16:57:37 (10 лет назад)

1 свойство-Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
Описанный четырёхугольник, если у него нет самопересечений («простой»), должен быть выпуклым.В выпуклый четырёхугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: .Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности лежат на одной прямой . На ней же лежит середина отрезка с концами в точках пересечения противоположных сторон четырёхугольника.. Центр вписанной в четырёхугольник окружности — точка пересечения высот треугольника с вершинами в точке пересечения диагоналей и точках пересечения противоположных сторон.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить