сервис вопросов и ответовСоставьте уравнения тех касательных к графику функции y=0,5x²-2.5, которые пересекаются под углом 90° в точке, лежащей на оси y.
10-11 класс|
|
Vlada2051
24 апр. 2015 г., 6:37:16 (9 лет назад)
Zarubailya
24 апр. 2015 г., 8:40:59 (9 лет назад)
y=x^2/2-2.6
y'=x
Касательные образуют прямоугольный треугольник, углы при основании равны 45град
tg45=y'
x=1
находим касательную в тчоке х=1
f(1)=0.5-2.5=-2
f'(1)=1
y=-2+1(x-1)=-2+x-1=x-3
Т.к. касательные симметричны, то вторая имеет вид y=-x-3
ответ: y=x-3; y=-x-3
Smirnvoleg2
24 апр. 2015 г., 9:59:43 (9 лет назад)
Точка пересечения этого графика с осью равна
, когда
, то есть эти точка должны пересекаться в этих точках .
Если первое касательная имеет вид то вторая
Видно что они должны быть симметричны относительно точки пересечения .
Если это есть точка касательной к графику то у второй
.
То есть в итоге получим прямоугольный треугольник . Заметим то что так как график сам расположен ниже оси
Рассмотрим треугольник который образовался с осью , он прямоугольный по условию прямые перпендикулярные , пользуясь запись уравнения прямых получаем что они делятся на равные углы по
откуда
Вторая соответственно
Actimel1
24 апр. 2015 г., 12:32:21 (9 лет назад)
М-да...чувствую, на этом сайте мне не помогут...
Anastasia10072002
24 апр. 2015 г., 15:24:32 (9 лет назад)
please wait
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x=
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
Срочно!!! 1)Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=⅓x³+5 в точке с абсциссой x₀=-1 2)Напишите уравнение
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2
Помогите пожалуйста, заранее спасибо :)
1)Напишите уравнения тех касательных к графику функции y=(x^3)/3 - 2< которые параллельны заданной прямой: y=x-3.
2)Составьте уравнение параболы y=x^2+bx+c, касающейся прямой y=-x в точке M(1;1).
Просто составить уравнение всех касательных к графику функции
y = проходящих через начало координат.
Вы находитесь на странице вопроса "Составьте уравнения тех касательных к графику функции y=0,5x²-2.5, которые пересекаются под углом 90° в точке, лежащей на оси y.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.