сервис вопросов и ответовРадиусы оснований усеченного конуса равны 1 и 2. Угол между диагоналями осевого сечения конуса равен 60 градусов. Найдите объем усеченного конуса
10-11 класс|
|
Asoeva99
04 окт. 2014 г., 11:50:16 (9 лет назад)
Hadi09mailru
04 окт. 2014 г., 12:42:08 (9 лет назад)
Осевое сечение данного конуса будет равнобедренная трапеция АВСД, так как радиусы равны 1 и 2 соответственно, то диаметры равны D=2R. То есть 2 и 4 , AO=OB , DO=OC
AO=x , DO=y по теореме косинусов
2^2=2x^2-2x^2*cos120
x=2/√3
4^2=2y^2-2y^2*cos120
y=4/√3
AD^2=AO^2+DO^2-2AO*DO*cos60
AD^2=4/3+16/3-16/3*cos60
AD=2
Затем опустим высоту с вершины А на основание ДС , поучим прямоугольный треугольник AHD , в котором DH=(4-2)/2=1
По теореме пифагора AH=√2^2-1^2=√3
по формуле V=pi*AH/3 (r1^2+r1*r2+r2^2) = √3*pi/3 (1^2+2+2^2) = 7√3pi/3
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)Образующая конуса равна 24 см1)Образующая конуса равна 24 см.Угол между образующей и плоскостью основания равен 60 градусов. Вычислите длину высоты
и площадь основания конуса.
2)Диагональ осевого сечения цилиндра равна 30см.Она наклоняна к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем цилиндра.
Высота конуса равна 5 см, а угол при вершине
осевого сечения равен 120º. Найдите площадь полной поверхности конуса.
высота усечённого конуса равна 2корня из 3 диагональ осевого сечения конуса образует с плоскостью основания угол в 30 градусов и перпендикулярна образуещей
найдите площать осевого сечения конуса. и рисунок нарисуйте есил это возможно
помогите пожалуйста с задачами: 1)в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см,гипотенуза-12см. найти объем призмы,если
её высота 10см? 2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона основания которого 16см,боковая сторона - 12см. найти объем пирамиды,если её высота 15см? 3)диаметр основания цилиндра 30см,площадь полной поверхности 600п см^2. найти объем цилиндра? 4)высота конуса равна 5см,а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. найти объем конуса?
решите уравнение: 1)cos (2п-x)-sin (3/2п+x)=корень2 2) 3cos^2 x + 6cos x - 9 = 0 3)8sin^2 x + cos x + 1 = 0 4)В-61/корень 3 tg 2 x + 1 = 0 5)найти корни уравнения, принадлежащим отрезку (0;2п) 2cos x + корень2 =0 (0;2п)
Вы находитесь на странице вопроса "Радиусы оснований усеченного конуса равны 1 и 2. Угол между диагоналями осевого сечения конуса равен 60 градусов. Найдите объем усеченного конуса", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.