сервис вопросов и ответовПусть ab-двузначное число,в котором сумма цифр a+b<10.Докажите,что число acb,где c=a+b,кратно 11.Помогите очень надо.Прошу вас, умоляю.....
5-9 класс|
|
Irinavalet
11 марта 2015 г., 11:26:43 (9 лет назад)
Dorohina18
11 марта 2015 г., 14:14:28 (9 лет назад)
Число acb разложим по разрядам, будет 100a+10c+b = 100a+10(a+b)+b=100a+10a+10b+b=110a+11b=11(10a+b)
Такое число всегда делится на 11 потому что содержит в себе множитель 11.
Sejey
11 марта 2015 г., 16:22:25 (9 лет назад)
решение приведено во вложении
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
5. Трехзначное число делится на 9 без остатка. Когда это число поделили на 9, в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем
сумма цифр исходного числа. Сколько трехзначных чисел обладают этим свойством? (4 балла)
11. Сумма цифр двузначного
числа равна 14. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число
будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число.
12.Сумма цифр двузначного
числа равна 11. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном
получится 24 и в остатке 2. Найдите исходное число.
13. Если двузначное число разделить на сумму
его цифр, то в частном получится бив остатке 3. Если же разделить его на сумму
цифр, увеличенную на 2, то в частном получится бив остатке 5. Найдите исходное
число.
цифра десятков двузначного числа на 4 больше цифры единиц.Если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получиться 7 и в остатке 3. Найдите это
двузначное число.
Если из двузначного числа вычесть двузначное число, записанное теми же цифрами, взятыми в обратном порядке, то разность будет равна 72. Найдите это
двузначное число.
Если двузначное число разделить на сумму цифр,то в частном получится 4 и в остатке -12 Если же число разделить на проезведение его цифр,то в частном
получится 1 и в остатке -20. Найдите это число.
Вы находитесь на странице вопроса "Пусть ab-двузначное число,в котором сумма цифр a+b<10.Докажите,что число acb,где c=a+b,кратно 11.Помогите очень надо.Прошу вас, умоляю.....", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.