Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О через точку О проведена прямая параллельна стороне АС и ВС в точках Е и F соответственно.Найдите ЕF,если

1) Х (во 2 степени) - 8Х + 15 =
2) Х(во 2) + 12 Х - 11=
3) х (во 2) - 2х+ 8=

Точка К расположена вне треугольника АВС, причем отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол АКС>90градусов.

АВ и АС. Получили треугольники ВММ1 , МРР1 , РСС1. Найти тройку натуральных чисел m , n , p для которых сумма площадей этих треугольников равна половине площади треугольника АВС

треугольников ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусам

таких операции на счету оказаться исходная сумма?

2,Садовник посадил деревья в несколько рядов по 4 дерева в каждом. При этом одно дерево осталось лишним. Тогда садовник посадил деревья в ряды по 5 штук. И снова одно дерево осталось лишним. Когда же при посадке в ряды по 6 опять одно дерево осталось лишним, садовник пересадил деревья в ряды по 7, и лишних деревьев не осталось. Какое наименьшее количество деревьев могло быть у садовника?

3.Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основаниям и пересекающая боковые стороны в точках E и F. Отрезок EFравен 2. Найдите основания, если их отношение равно

4.На книжной полке стоят 30 томов советской энциклопедии. За одну операцию разрешается менять местами любые две соседних книги. За какое наименьшее число операций можно гарантированно выстроить все тома в правильном порядке (с первого по тридцатый слева направо) независимо от начального положения?