три числа составляютгеометрическую прогрессию. Если уменьшить третье число на 4,то соответствующие числа составляютарифметическую прогрессию. Но если из

10-11 класс

второго и третьего членов полученной арифмитической прогресии вычесть 1 ,то вновь получим геометрическую прогрессию. надо найти эти числа.?? плиз очень срочно нужно

Valery1997aleks 04 мая 2015 г., 19:20:33 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tytuj

04 мая 2015 г., 21:18:09 (8 лет назад)

Пусть x, y и z - те самые три числа. они составляют геом.прогр., т.е. y/x = z/y. После того, как третье число уменьшили на 4, они стали составлять арифм.прогр., т.е. y-x = (z-4)-y. После того, как второе и третье уменьшили на 1, они снова стали членами геом.прогр., т.е. (y-1)/x = (z-5)/(y-1). ПОлучаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:

$\\\begin{cases}\frac yx=\frac zy\\y-x=z-4-y\\\frac{y-1}x=\frac{z-5}{y-1}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}z=\frac{y^2}x\\y-x=\frac{y^2}x-4-y\\\frac{y-1}x=\frac{\frac{y^2}x-5}{y-1}\end{cases}\\3:\\\frac{y-1}x=\frac{\frac{y^2}x-5}{y-1}\\(y-1)^2=x\left(\frac{y^2}{x}-5\right)\\y^2-2y+1=y^2-5x\\5x=y^2-y^2+2y-1\\x=\frac15(2y-1)\\2:\\y-x=\frac{y^2}x-4-y\\y-\frac15(2y-1)=\frac{y^2}{\frac15(2y-1)}-4-y\\y-\frac25y+\frac15+4+y=\frac{5y^2}{2y-1}\\\left(\frac85y+\frac{21}{5}\right)(2y-1)={5y^2}\\\frac{16}{5}y^2+\frac{34}{5}y-\frac{21}{5}=5y^2\\16y^2+34y-21=25y^2\\9y^2-34y+21=0\\D=1156-756=400\\y_1=3\\y_2=-\frac79\leftarrow HE\quad nogx.\\\begin{cases}z=9\\y=3\\x=1\end{cases}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Tiger1998 / 04 мая 2015 г., 3:10:40

1)cos*п(8x-1)/4=корень 2/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Igormihailov00 / 30 апр. 2015 г., 12:00:25

Помогите плиз очень надо: y=arccos 2x + arccos (-2x)=?

10-11 класс алгебра ответов 1

SweetCandy8 / 27 апр. 2015 г., 17:32:47

в классе 16 человек класс случайным образом разделили на 4 группы по 4 человека какова вероятность того что близнецы саша и паша не попадут в одну группу

10-11 класс алгебра ответов 1

ен6еенен / 20 апр. 2015 г., 12:50:05

На изготовление 360 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за

час делает 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

10-11 класс алгебра ответов 2

Leond2010 / 18 апр. 2015 г., 17:56:18

ПОМОГИТЕ

(7√2 - 5√6-3√8+4√20)* 3√2

10-11 класс алгебра ответов 3

Читайте также

Войло / 11 июля 2013 г., 21:50:51

3 числа образуют геометр. прогрессию, если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее

число на 9, то прогрессия станет геометрической. Найти эти числа.

10-11 класс алгебра ответов 1

Ученица1301 / 17 мая 2014 г., 19:40:56

Сумма квадратов цифр задуманного двузначного числа равна 65.Если к задуманному числу прибавить 27,то получится число , записанное теми же цифрами ,что и за

думанное число , но в обратном порядке . какое число было задуманно?

10-11 класс алгебра ответов 1

Killme1 / 05 марта 2015 г., 23:40:14

Три подруги, Татьяна, Наталья и Лариса , решили вскладчину купить автомобиль и собрали деньги. Если бы Лариса устроила свой взнос, то сумма денег

составила бы 156% от первоначальной. Если бы Наталья внесла только треть своего первоначального взноса, то собранная сумма денег уменьшилась бы на 20%. Сколько процентов от общей суммы составляет взнос Татьяны?

10-11 класс алгебра ответов 2

вика1364 / 14 мая 2014 г., 8:05:47

Найдите четырехзначное число, две средние цифры которого образуют число, которое в пять раз больше числа тысяч и в три раза больше числа единиц этого

числа.

10-11 класс алгебра ответов 1

Kramskayadaniella / 01 авг. 2013 г., 4:01:21

если в натуральном числе, записанном в десятичной системе счисления, зачеркнуть последнюю цифру, то оно уменьшится в 13 раз. найти все такие числа, в

ответе записать их сумму.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "три числа составляютгеометрическую прогрессию. Если уменьшить третье число на 4,то соответствующие числа составляютарифметическую прогрессию. Но если из", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.