Просьба решить ур-е, расписать всё подробно, за это дам лучший ответ

10-11 класс

$\sqrt{2}*sinx+ \frac{|1-2sinx|}{1-2sinx}*sin2x=0$

Аnna45 25 окт. 2014 г., 10:54:34 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

KiraKit13

25 окт. 2014 г., 13:10:13 (9 лет назад)

$\sqrt{2}\cdot\sin x+\frac{|1-2\sin x|}{1-2\sin x}\cdot\sin2x=0;\\
D(f): \ \ 1-2\sin x\neq0;\\
\sin x\neq\frac{1}{2};\\
x\neq(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z;\\
a) \frac{5\pi}{6}+2\pi n1-2\sin x>0;\\
\sqrt{2}\sin x+\sin2x=0;\\
\sqrt{2}\sin x+2\sin x\cos x=0;\\
\sin x(\sqrt2+2\cos x)=0;\ \ 
\sin x=0; x=\pi n \in(\frac{5\pi}{6}+2\pi n;\frac{13\pi}{6}+2\pi n);\\
\cos x=-\frac{\sqrt2}{2};\ \ x=\pm\frac{3\pi}{4}+2\pi n\\$
$x=+\frac{3\pi}{4}+2\pi n\notin(\frac{5\pi}{6}+2\pi n;\frac{13\pi}{6}+2\pi n);\\
x=-\frac{3\pi}{4}+2\pi n\in(\frac{5\pi}{6}+2\pi n;\frac{13\pi}{6}+2\pi n);\\
$
значит
$x=\pi n;\\
x=-\frac{3\pi}{4}+2\pi n;\\$

$b)1-2\sin x<0;\\
\frac{\pi}{6}+2\pi n\\*значит:\\*[tex]x=\pi n\bigcup -\frac{3\pi}{4}+2\pi n\bigcup\frac{\pi}{4}+2\pi n;\\
$

$\left[ {{x=\pi n} \atop {x=\frac{\pi}{4}+\pi k}} \right. \ \ \ n,k\in Z$
<\frac{13\pi}{6}+2\pi>