log2(9-2^x)=10^lg(3-x)
10-11 класс
|
алhj
09 февр. 2014 г., 21:09:40 (10 лет назад)
Dyigurda
10 февр. 2014 г., 0:09:02 (10 лет назад)
По основному логарифмическому тождеству если основания равны, то их можно откинуть.
log2(9-2^x) = (3-x)
Введем ОДЗ:
9-2^x >0
2^x < 9
Прологарифмируем последнее уравнение:
x < log2(9)
Отсюда:
(9 - 2^x) = 8/2^x
Введем замену:
2^x = a
(9 - a) = 8/a
a(9-a) = 8
-a^2 + 9a -8 = 0 | * -1
a^2 - 9a + 8 =
9 +- (81 - 32)^1/2 /2 = 9+-7/2 =>
x1 = 8 x2 = 1
Возвращаемся к замене:
2^x = 8
2^x = 2^3
x = 3
2^x = 1
2^x = 2^0
x = 0
Ответ: {0;3}
Nastiya877
10 февр. 2014 г., 2:50:51 (10 лет назад)
log2(9-2^x)=10^lg(3-x
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Hайдите корень уравнения 1) log2 (-10-7x)=5 2) log4 (7-3x)=3
3)log6 (5-x)=2
4) log2 (12-4x)=5
5)log3 (-6-5x)=2
6) log5 (-10-3x)=3
7) log2 (-10-7x)=5
и объяснение , плиз
Вычеслить lg 10^5
Решить уравнение lgx=lg6+1
Решить уравнения
lg(3x+5)=-lg2
1+lg(x+1)-lg(x^2+7x+8)=0
Вы находитесь на странице вопроса "log2(9-2^x)=10^lg(3-x)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.