Помогите решить первые шесть примеров.

+ 0 -

Дуреха1996

05 июля 2013 г., 12:25:39 (10 лет назад)

1.  Составим характеристическое уравнение t² - 5t + 6 =0. Это обычное квадратноле уравнение, находим его корни t₁=2  и   t₂=3 ;  t₁≠t₂. Значит общее решение такое  

 у= С₁·е в степени 2х + С₂·е в степени 3х.

2. Решаем аналогично, получаем t² + 5t + 6 =0,  t₁=-2  и   t₂=-3 ;  t₁≠t₂. Значит общее решение такое  

 у= С₁·е в степени( -2х) + С₂·е в степени(- 3х).

3. t² - 4t + 4 =0, (t - 2)² =0, t₁= t₂. Общее решение :  у= С₁·е в степени 2х + С₂·х·е в степени 3х.

4. t² + 2t + 5 =0, Д = -16<0, √Д = -4i, t₁= -1-2i  и   t₂=-1+2i. Общее решение: у= е в степени -х·(С₁cos 2x + С₂·sin 2х).

5. t² + 2t + 2 =0, Д = -4<0, √Д = -2i, t₁= -1-i  и   t₂=-1+i. Общее решение: у= е в степени -х·(С₁cos x + С₂·sin х).

6. t² - 4 =0, t₁=-2  и   t₂= 2. Два различных действительных корня, значит общее решение у= С₁·е в степени( -2х) + С₂·е в степени(2х).

+ 0 -

Vladchernov14

05 июля 2013 г., 13:42:59 (10 лет назад)

 y"-5y'+6y=0

j(2)-5j+6=0

Решаете обыкновенно по дискриминанту

 a=1 b=-5 c=6

d=-5(2)-4*1*6=25-24=1

j1=3

j2=2

y(t)=c1e(3t)+c2e(2t)

(2)- это обозначает степень:)