Как найти интегралы 1. ʃcos^3(x) / sin^2(x) dx 2. ʃxsin^2(x^2) dx 3. ʃe^xcos^2(e^x) dx

10-11 класс

Manut 30 марта 2015 г., 16:48:01 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Клыгин

30 марта 2015 г., 18:17:55 (9 лет назад)

$\int{x\cdot sin^2(x^2)}\, dx=\int{x\cdot \frac{1-cos(2x^2)}{2}}\, dx=\frac{1}{2}\int{x(1-cos(2x^2))}\, dx= \\ =\frac{1}{2}\int{(x-xcos(2x^2))}\, dx=\frac{1}{2}(\int{x}\, dx-\int{xcos(2x^2)}\, dx)=\frac{1}{2}\cdot\frac{x^2}{2}- \\ -\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}\int{cos(2x^2)}\, d(2x^2)=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{8}sin(2x^2)+C,$

$\int{e^x\cdot cos^2(e^x)}\, dx=\int{e^x\cdot \frac{1+cos(2e^x)}{2}}\, dx= \\ =\frac{1}{2}\int{e^x(1+cos(2e^x))}\, dx=\frac{1}{2}\int{(e^x+e^xcos(2e^x))}\, dx= \\ \frac{1}{2}(\int{e^x}\, dx+\int{e^xcos(2e^x)}\, dx)=\frac{1}{2}e^x+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\int{cos(2e^x)}\, d(2e^x)= \\ =\frac{1}{2}e^x+\frac{1}{4}sin(2e^x)+C.$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Rostislavovich / 30 марта 2015 г., 8:12:37

Cos2x=2 sin^2x триногометрия

10-11 класс алгебра ответов 1

TheGr00v / 29 марта 2015 г., 22:41:54

помогите решить

z^2 + 2z = 1
найдя z нужно привести к уравнению 2-ой степени от х

10-11 класс алгебра ответов 1

Vadya171181mail / 28 марта 2015 г., 18:38:02

найдите положительную точку максимума функции f(x) = 1/3x^3+3/2x^2-1/2x^4

10-11 класс алгебра ответов 1

АПН / 27 марта 2015 г., 0:01:59

Приведите пример четырехзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25.

10-11 класс алгебра ответов 1

Anastasiababii / 26 марта 2015 г., 12:51:19

ребят,помогите пожалуйста,очень нужно 1)cos((пи(x-4))/6)=1/2 2) sin (пи(х-2)/3)=корень из 3/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Aika0599 / 30 мая 2013 г., 13:16:43

Решите пожалуйста уравнения. 9 штук дам десять баллов.

2 cos x + корень из 3=0
sin 2x+корень из 2 делённая на 2
sin2 (в квадрате) x-5 sin x-2=0;
2 sin2(в квадрате) x+ 3 cos x=0;
sin x+ корень из 3 cos x=0;
sin2 (в квадрате)x+sinx cos x=0;
sin2x+2 sin x * cos x - 3 cos2 (в квадрате) x=0;
sin2(в квадрате) x-cos2 (в квадрате)= 0,5;
cos3 ( в кубе) x sin x-sin3 ( в кубе)x * cos x= 1/4

Пожалуйста срочно надо!!!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

к00 / 22 марта 2014 г., 11:33:03

Помогите, пожалуйста, решить вот это: а) cos(5П/8)*cos(3П/8)+sin(5П/8)*sin(3П/8) б) sin(2П/15)*cos(П/5)+cos(2П/15)*sin(П/5) в)

cos(П/12)*cos(П/4)-sin(П/12)*sin(П/4)

г) sin(П/12)*cos(П/4)-cos(П/12)*sin(П/4)

Если у Вас есть возможность объяснить как это делается, воспользуйтесь ей, пожалуйста! Я помню, что эти числа (П/4 и т.д.) как-то определяются по тригонометрическому кругу, НО КАК!?

P.S. Надеюсь на вашу совесть, ребят, давая столько пунктов, что вы объясните...

10-11 класс алгебра ответов 2

НИОО / 13 янв. 2015 г., 16:16:45

Найдите значения выражения a)ctg 135 градусов b)cos 7пи/6 Упростите выражение a)tg(пи/2-a)+ctg(пи-a) b)cos(альфа+бета) - sin альфа sin бета

c)2 tg a /sin 2a

Докажите тождество cos^2 a - sin^2 a/4 sin a cos a = ctg 2a/2

10-11 класс алгебра ответов 2

Igrok1701 / 27 июля 2013 г., 12:49:07

Упростите 1) 1/cos^2(a) – tg^2(a)-sin^2(a) 2) cos^2(a)+ctg^2(a)-1/sin^2(a) 3) 1/cos^2(a) – tg^2(a)(cos^2(a)+1) 4) (1+sin^2(a))ctg^2(a) – 1/sin^2(a)

5)sin(a)/(1+cos(a)) + sin(a)/(1-cos(a)) 6)cos(a)/(1+sin(a))+ cos(a)/(1-sin(a))

10-11 класс алгебра ответов 2

Nievrova2231 / 08 мая 2014 г., 1:50:37

Cos(П+x)=sin П/2

sin5x cos4x - cos5x sin4x=1

cos alfa / 1-sin alfa = 1+sin alfa / cos alfa

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Как найти интегралы 1. ʃcos^3(x) / sin^2(x) dx 2. ʃx*sin^2(x^2) dx 3. ʃe^x*cos^2(e^x) dx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.