сервис вопросов и ответов6 sin^2x+sin x cos x-cos^2x=2
10-11 класс|
|
Cofia6537
21 окт. 2013 г., 4:38:56 (10 лет назад)
Lerab2001
21 окт. 2013 г., 7:12:23 (10 лет назад)
6 sin^2x+sin x cos x-cos^2x=2(cos^2x+sin^2x)
4sin^2x+sin x cos x-3cos^2x=0Делим на cos^2x4tg^2x+tgx-3=0, замена переменной t=tgx
4t²+t-3=0
D=49=7²
t1=3/4, t2=-1
обратная замена
tgx=3/4, х=arctg3/4+πn
tgx=-1, x=-π/4+πn
Kalakova12
21 окт. 2013 г., 7:45:14 (10 лет назад)
6sin²x + sinx*cosx - cos²x = 2;
6sin²x + sinx*cosx - cos²x - 2(sin²x + cos²x) = 0;
4sin²x + sinx*cosx - 3cos²x = 0;
Разделим уравнение на cos²x и введем новую переменную:
4(sinx/cosx)² + (sinx/cosx) - 3 = 0;
y = tgx => 4y² + y - 3 = 0;
y1 = -1, y2 = 0,75;
tgx = -1 => x = -π/4 + πn, n - целое число,
tgx = 0,75 => x = arctg(3/4) + πk, k - целое число.
Ответить
Другие вопросы из категории
Знайдіть тангенс кута нахилу до осі
абсцис дотичної до графіка функції f(x)=x4 в точці з абсцисою –1.
Читайте также
Помогите пожалуйста решить уравнения. 1) cos 3x - cos 5x = sin 4x 2) cos x + cos 3x = 4 cos 2x 3) cos x cos 2x =
sin x sin 2x
4) sin 3x = sin 2x cos x
5) cos 3x cos x = cos 2x
6) cos x + cos 2x + cos 4x = 0
Помогите пожалуйста...
1. Решить уравнения
1) 4sin x =3
2) 2cos 3x = корень из 3
3) 2sin (3x - П/6) = - (корень из 3)
4) sin x cos 5x + sin 5x cos x = 0
5) cos 2x (1-cos 2x) = 3sin^2 x
6) (2 cos 4x - 4)(2 cos x + 1)=0
7) (1-2 sin x)(2 cos x^2 - 1)=0
2. Найти все корни уравнения cos 2x = - (корень из 3) /2 , принадлежащие промежутку [0; 3П/2]
Заранее благодарен))
Упрощая выражение, наткнулась на вот такую загвоздку:
cos^2x/sin^2x=
P.S. Сначала подумала, что будет равно tg^2x, но потом пришла к тому, что cos^2x=1+cos^2x, а sin^2x=1-cos^2x. Не знаю, как мне быть. Помогите, пожалуйста! :)
Вы находитесь на странице вопроса "6 sin^2x+sin x cos x-cos^2x=2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.