сервис вопросов и ответовРешите уравнение:
10-11 класс|
|
|2x-8|-|x-5|=12
Nikaverin99
20 янв. 2015 г., 10:26:37 (9 лет назад)
Batyrbekmur
20 янв. 2015 г., 12:15:48 (9 лет назад)
Найдем точки, в которых выражения под модулем меняют знак
1) 2x-8=0
2x=8
x=4
2) x-5=0
x=5
Рассматриваем три участка:
1) x∈(-∞;4)
Здесь оба выражения под модулем отрицательны. Значит
|2x-8|=-(2x-8)
|x-5|=-(x-5)
Исходное выражение принимает вид:
-(2x-8)+(x-5)=12
-2x+8+x-5=12
-x=12-3
x=-9 (входит в рассматриваемый интервал)
2) x∈[4;5). Здесь
|2x-8|=2x-8
|x-5|=-(x-5)
Исходное выражение принимает вид:
2x-8+(x-5)=12
3x-13=12
3x=25
x=25/3 (≈8.33) - не входит в рассматриваемый интервал.
3) x∈[5;∞). Здесь
|2x-8|=2x-8
|x-5|=x-5
Исходное выражение принимает вид:
2x-8-(x-5)=12
x-3=12
x=15 (входит в рассматриваемый интервал)
Ответ: -9; 15
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.
Помогите решить 27,22 (a)-решите уравение,используя функционально-граффические методы 27.27(б)-решите уравнение 27.32( a)-решите уравнение 27
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
Решить уравнение:
Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.