Помогите решить пожалуйста! Найдите координаты фокуса параболы x^2-4x-4y=0
10-11 класс
|
Выразим у через х:
4у = x^2 - 4x
y = 0,25x^2 - x
Парабола, служащая графиком квадратного трехчлена, обычно задается уравнением y = Ax^2 + Bx + C, где A, B, и C — константы. Ось такой параболы параллельна оси ординат. Координаты вершины параболы равны (-B/2A, - B^2/(4A) + C).
Находим координаты вершины: (2; -1)
Такая парабола полностью эквивалентна параболе, заданной уравнением y = Ax^2, сдвинутой путем параллельного переноса на -B/2A по оси абсцисс и на -B^2/(4A) + C по оси ординат. Это легко проверить заменой координат. Следовательно, если вершина параболы, заданной квадратичной функцией, находится в точке (x, y), то фокус этой параболы находится в точке (x, y + 1/(4A)).
Итак, координаты фокуса: (2; 0)
Другие вопросы из категории
И так вот пример:степень буду делать так^2 ну или другое число
(x-t)*(x^2+2xt-3t^2)
Читайте также
3x-3x^2
Найдите производную функцию y= -4 sin x /x
Найдите производную функцию y=-1/7 sin(7x-5)
y=-x^3-6x^2+36x-3, на промежутке [-7;-2]