сервис вопросов и ответовНа сколько сумма 2 2+4 2+6 2+. . .+100 2 больше суммы 1 2+3 2+5 2+. . .+99 2 ?
5-9 класс|
|
Димкоо
18 авг. 2013 г., 7:29:19 (10 лет назад)
Niviktor
18 авг. 2013 г., 9:41:08 (10 лет назад)
(2^2 + 4^2 + ... + 100^2) - (1^2 + 3^2 + ... + 99^2) = (2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + ... + (100^2 - 99^2) = 3 + 7 + 11 + ... + 199.
Это арифметическая прогрессия:
a1 = 3
a2 = 7
.....
an = 199
Вычислим n: разность прогрессии равна k = a2 - a1 = 7 - 3 = 4;
an = a1 + k * (n - 1) = 3 + 4 * (n - 1) = 199
n = 50.
Сумма S = (a1 + a50) / 2 * 50 = (3 + 199) / 2 * 50 = 5050
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите вычислить систему уравнений. Найти X и Y
Если не сложно, выложите подробное решение
Читайте также
решите пожалуйста 3 задачи заранее спасибо . 1) Соя содержит 29% крахмала а фасоль 55% крахмала . Где больше крахмала и на сколько: 20 кг сои или
15 кг фасоли ? 2) Автомобиль проехал 113,2 км. 26% пути он ехал в гору,34% -под гору,а остальной путь -равниной местностью.Какой путь больше и на сколько -в гору или по равниной местонти ?3) Периметр треугольника равен 4,6 м. Длина перво
а)Сколько существует натуральных чисел, меньших 100 и делящихся на 6 ?
б) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100 и делящихся на 27 ?
1). Найти большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность их квадратов равна 56. Найти сумму квадратов этих чисел.
2). Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов. Найти эти числа.
3). Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.Найти эти числа.
1.Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника в 2 раза больше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Определите значение n.
2.При делении каждого из чисел 2012 и 2122 на некоторое число в остатке получается 10. Найдите наименьшее из возможных чисел, на которое делили.
3.Вычислите значение выражения при x=9, предварительно его упростив:
1.Найдите наибольшее четное 5-значное число, первые три цифры которого образуют куб натурального числа, а последние три цифры – квадрат натурального числа.
2. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника в 2 раза больше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Определите значение n.
3. Вычислите: .
4.При делении каждого из чисел 2012 и 2122 на некоторое число в остатке получается 10. Найдите наименьшее из возможных чисел, на которое делили.
5.Вычислите значение выражения при x=9, предварительно его упростив: .
Стоимость билета на поезд 1800рублей,а билет на самолёт(по тому же маршруту) 2700рублей. А)На сколько процентов билет на самолёт дороже чем на
поезд?
Б)На сколько процентов билет на поезд дешевле билета на самолёт?
Вы находитесь на странице вопроса "На сколько сумма 2 2+4 2+6 2+. . .+100 2 больше суммы 1 2+3 2+5 2+. . .+99 2 ?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.