Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80 Является ли число 39 членом арифметической прогресии (сn) где с1=-6 и
5-9 класс
|
с9=-1
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/11374.gif)
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/13025.gif)
Как я понял нужен максимально краткий и легкий подсчет. Начнем. Натуральных чисел до 80-ти и кратных 3 всего 26, начиная с 3 и заканчивая 78. Можно поступить следующим способом, а именно группировкой. (3+78)+(6+75)+(9+72) и тд. Можно заметить, что сумма в скобках везде будет равна 81 => Всего чисел подходящих нам 26, надо поделить на 2 т.к. мы их парами считаем. Значит сумма будет равна 81*13=1053.
Ариф. прогрессия an=a1+d(n-1) найдем d. с9=a1+d*8 => -1=-6+d*8. Получаем, что d = 0.625. Пусть an=39, тогда 39=-6+d(n-1) =>d(n-1)=45. а у нас d=0.625, подставляем. 0.625(n-1)=45 => n-1=72 от сюда n=73. Число 39 является членом арифмет прогрессии и является 73 членом этой прогрессии.
Другие вопросы из категории
Читайте также
разность и шестнадцатый член арифметической прогрессии (An),если a1=8 b S22= 484 г)Найти сумму девятнадцатых первых членов арифметической прогрессии An,если a19=60,d=3,5 Найти первый и шестой член арифм.прогрессии если ее разность равна 0,6,а сумма десяти первых членов равна 39. Проболел эту тему,прошу помощи
натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300
г) всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130
© :D