Помогите с заданием оно на фоте

5-9 класс

Прикрепленные изображения

Maga1979 24 июня 2013 г., 20:03:40 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Klevo

24 июня 2013 г., 22:57:51 (10 лет назад)

ОДЗ $x+1 \geq 0 \\ x \geq -1$
$(\sqrt{3x+7})^2=(x+1)^2 \\ 3x+7=x^2+2x+1 \\ x^2-x-6=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1+24=25 \\ \\ x_1= \frac{1-5}{2} =-2 \\ x_2= \frac{1+5}{2} =3$
$x=-2$ не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: $x=3$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Tgrtc

25 июня 2013 г., 0:18:05 (10 лет назад)

оставим корень справа, а все остальное перенесем влево

$x+1= \sqrt{3x+7}$

ОДЗ
подкоренное выражение должно быть неотрицательным и сам корень тоже не должен равняться отрицательному числу
$\left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {3x+7 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq - \frac{7}{3} }} \right.\\ \\x \geq -1$

Теперь сам пример. Во всторой строчке возводим обе части в квадрат (т.к. по ОДЗ они должны быть обе неотрицательны, значит равенство должно сохраниться)

$x+1= \sqrt{3x+7}\\ (x+1)^2= (\sqrt{3x+7})^2\\x^2+2x+1=3x+7\\x^2-x-6=0\\x_1=3;\quad x_2=-2$
второй корень не удовлетворяет ОДЗ
ответ: сумма корней=х1=3