Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Решите диофантово уравнение в натуральных числах

5-9 класс

 k^{2} = 2^{n} + 3^{n} + 20

Samos 13 апр. 2014 г., 16:32:08 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Paradoxal
13 апр. 2014 г., 18:16:11 (10 лет назад)

2^n+3^n+20 числа будет нечетным! значит число слева тоже должно быть таким
2^n+3^n+20=k^2\\

теперь число 
2^n+3^n оканчиваются на 5,3,5,7 то есть чередуются, но так как справа  число  квадрат которого не может быть заканчивать числом, так как 3 само по себе число в произведений в котором укладываются числа  1*3!
Очевидно уравнение имеет место быть тогда и только тогда когда она  оканчивается на цифру 5 !  сразу видно что это числа 
 n=1\\
k=5\\
 . Дальше рассматривать не стоит так как числа могут быть    оканчивающиеся на цифру 5

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде

4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.

Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.

Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.

1.Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

а) 2x-y=3 б) x(в квадрате)+2у(в квадрате)=5
x+y=6 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2

2.Решите систему уравнений методом подстановки:
а)y=x+1 б)х(в квадрате)+ху=5
x(в квадрате)+2у=1 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2

Решите систему уравнений способом

Решите систему уравнений способом подстановки.
Выполните проверку, подставим полученное решение в каждое из уравнений
1) а) х+у=5
3х+у=7

б)х-у=0
х-3у=6

в)у-х=-3
2х+у=9
г)-2х+у=3
3х-у=-1

1) решите систему уравнений x-3y=7

xy=-2
2)решите систему уравнений x+2y=7
xy=6
3) решите систему уравнений x+y=7
x*y=6
помогите пожалуйста очень срочно нужно

1.Чтобы умножить смешанное число на натуральное число,можно: 1).......................................... на натуральное число.

2)..................................... на это натуральное число.

3)......................................... полученные результаты.

2. Два числа,произведение которых равно 1,называют ..........................

Помогите пожалуйста,не знаю как это сделать. Спасибо заранее))))))))))))))



Вы находитесь на странице вопроса "Решите диофантово уравнение в натуральных числах", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.