Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Один из них прибыл в В через 27 мин, а другой - в А через 12 мин после

+ 0 -

Valendra

04 нояб. 2013 г., 15:41:05 (10 лет назад)

Задача решается с помощью составления и решения системы уравнений.

 Обозначим:

t-время движения автомобилей до встречи
V₁-скорость движения 1-го авто
V₂-скорость движения 2-го авто
S-расстояние от пункта А до пункта В, т.е. S=AB
Закон движения: S=V*t

1-й автомобиль проехал AB за t+12
2-й автомобиль проехал AB за t+27
Уравнение пройденного пути 1-го S=V₁(t+12)
Уравнение пройденного пути 2-го S=V₂(t+27)
Так как после встречи оба авто в сумме прошли S, то общее уравнение пройденного пути S=V₁*12+V₂*27

Запишем и решим систему уравнений:

 ⇒    ⇒    ⇒ 

  ⇒    ⇒  

Автомобили встретились через 18 мин, значит
1-й прошел АВ за 18+12=30 мин, а
2-й прошел АВ за 18+27=45 мин
Ответ: 30 мин, 45 мин