сервис вопросов и ответовЗнайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = 2 – х2 і у = –х.
10-11 класс|
|
Nikola1234567890
23 окт. 2013 г., 0:22:39 (10 лет назад)
Burbo
23 окт. 2013 г., 2:54:55 (10 лет назад)
Точки пересечения параболы у=2-х² и прямой у=-х (биссектриса 2 и 4 координатных углов):
2-х²=-х
х²-х-2=0
По теореме Виета х₁=-1 , х₂=2
Область находится между параболой и прямой, причём на промежутке (-1,2) парабола лежит выше прямой. Площадь
S=(от -1 до 2) ∫ [ (2-х²) -(-х) ]dx=[2x-x³/3+x²/2] (подстановка от -1 до 2)=(2*2-2³/3+2²/2)-(-2+1/3+1/2)=(4-8/3+4/2) +2-1/3-1/2=6-9/3+3/2=6-3+3/2=3+1,5=4,5
Andreyvrz
23 окт. 2013 г., 4:14:18 (10 лет назад)
f(x)=2-x^2; f(x)=-x
находим точки пересения
-x^2+x+2=0
x^2-x-2=0
D=9 x1=2, x=-1
берем интеграл
int ((2-x^2)-(-x))dx; x=-1..2 = 9/2 - искомая площадь
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: (Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями) а) у = x2 - 2х + 3,
m> x + у = 5;
б) у =, у = 2 - x2, x = -1, у = 0;
в) у = -х2 + 6х – 2; y = х2 - 2х + 4.
Вы находитесь на странице вопроса "Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = 2 – х2 і у = –х.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.