Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120.Сумма длин гипотенузы и меньшего катета треугольника равна 18см.Найдите длину каждой стороны

+ 0 -

Darktails255

03 авг. 2014 г., 1:04:35 (9 лет назад)

У Вас все задачи на на прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30  градусов.
Нарисуйте себе, чтоб понять задачи, такой треугольник, где углы 90, 60, 30 градусов. Этот треугольник ровно половина равностороннего треугольника, у которого все углы по 60 градусов. Сразу поймёте.
1).    Итак, рассмотрим прямоугольный треугольник , внешний угол равен 120 градусов, значит смежный угол в треугольнике равен 60 градусов. Один угол в треугольнике равен 90 град. по условию, значит третий угол равен 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). Гипотенуза в таком треугольнике равна: малый катет а умножить на два: а х 2,  с  - это гипотенуза, b - это большой катет,
в условии сказано, что а + с =18,  в треугольнике с такими углами с / а = 2 / 1
Отсюда а = 18 / 3 = 6 (см) ; с = 18 - 6 = 12 (см); b² = c² - a² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108.
b = √108 = √36·3 = 6√3   
2).     АВ = 2·ВD = 2 · 2 = 4 (см);   ВС = 2 АВ = 4 · 2 = 8 (см);
DC = 8 - 2 = 6 (см)
3).     Рассматриваем всё тот же прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов,  где    a    и    b  -   катеты,  а   с   -  гипотенуза.
a + с =2,64 см     по условию
a : с = 1 : 2  (малый катет относится к гипотенузе как один к двум)
т.е. ( а + с )   это три части,   а   с - гипотенуза составляет  2 части
 с = ( 2,64 /3) · 2 = 0,88 · 2 = 1,76 (см)

+ 0 -

Enotpoloskyn123

03 авг. 2014 г., 3:42:53 (9 лет назад)

такое ощущение что мы в одной школе учимься...