Пусть десятичная запись числа А состоит из ста семерок,
10-11 класс
|
Найдите остаток от деления числа А на
1. 77
2,777
3,7777777
4,77...777(всего 32 семерки)
1) Все очень просто разложим число 7777777777777.... 100 cемерок в виде следующей суммы:
77+77*10^2+77*10^4+77*10^98 и получим наше число то есть очевидно что делится без остатка тк каждое слагаемое делится на 77
2) теперь то же число в виде другой суммы: поскольку семерок 100 ,то
100 при делении на 3 дает 33 и в остатке 1 тогда всего:
7+777*10+777*10^4.....+777*10^65 то есть все слагаемые кроме последнего делятся на 777 то есть остаток равен от деления на 777 числа 7 То есть само число 7,то есть остаток 7
3) Теперь мы понимаем сам принцип что остаток от деления равен остатку от деления на 7777777 равен числу с числом семерок равным остатку от деления числа 100 на 7 тк всего 7 семерок. он равен 2 тк 7*14=98
Тогда сам остаток равен остатку от деления 77 на 7777777,то есть число 77
4)И по тому же принципу находим остаток от деления 100 на 32 остаток 4 тк 3*32=96
А значит наш остаток равен остатку от деления на это число числа 7777,то есть само число 7777
Другие вопросы из категории
Помогите решить 1 любое неравенство с 6-10
Спасибо заранее, достаточно только приравнять к нулю и найти корни, а интегралы я сама найду
Читайте также
строка состоит из двух символов – латинских букв «BC». Цепочка под номером n при n > 2 формируется следующим образом: сначала выписывается цепочка под номером n – 2, а затем справа к ней приписывается цепочка под номером n – 1.
Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) BC
(3) АBC
(4) BCАBC
Сколько символов «C» находится в четырнадцатой строке?
15 конфет, пять из которых шоколадные. Какова вроятность вытащить наугад:
а) шоколадную конфету? б) три шоколадные конфеты?Дана выборка количества новорожденных в городе А на протяжении десяти дней: 56, 49, 51, 46, 48, 50, 46, 48, 49, 51.
Найдите:а) объем выборки; б) размах выборки;в) моду, медиану, среднее значение выборки. Постройте гистограмму частот. В коробке лежат карточки на которых записаны буквы слова ОСНОВАТЕЛЬНОСТЬ. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записана буква:
а) О; б) Е?Сколько различных четырёхзначных чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?В классе 12 учащихся, из них 5 увлекаются классической музыкой. Найдите вероятность того, что из трех выбранных наугад учащихся
а) двое - любители классической музыки? б) не менее двух будут любителями? классической музыки?
наибольшее и наименьшее из них и стирают.Какие два числа будут стёрты последними? плииз)
включении случайным образом загораются две лампочки. Найти вероятность того, что зажгутся обе лампы.
Задача 3. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого равна 0,7, для второго 0,4, для третьего 0,6. Найти вероятность того, что только два из них попадут в мишень.
кубиков никакие три не лежали на одной прямой?