Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Дана функция f(x)=x^3/3-2x^2-12x+5. Решите уравнение f ' (x)=0 (решение опишите подробно)

10-11 класс

Челоуек 15 сент. 2014 г., 16:53:37 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Call20
15 сент. 2014 г., 19:39:55 (9 лет назад)

Сначала найдем производную

f(x)=\frac{x^3}{3}-2x^2-12x+5\\ f'(x)=\frac{3x^2}{3}-2*2x-12=x^2-4x-12

все деффернцируется легко, как степенные функции. (x^n)'=nx^{n-1}

Теперь просто, как это дано в условии, приравниваем к нулю полученную производную

x^2-4x-12=0\\ D=16-4*1*(-12)=64\\ x_{1,2}=\frac{4\pm 8}{2}=6;-2

Ответ: -2; 6.

+ 0 -
Chernovgeorgii
15 сент. 2014 г., 20:58:46 (9 лет назад)

f"(x)=x^2-4x-12---производная по правилам дифферинциирования

x^2-4x-12=0

по теореме Виета

x=6 x=-2---ответ 6,-2

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1. Найдите производную данной функции а)f(x)=-2x^4+(1/3x^6)-1 б)f(x)=(2/x^4)+x в)f(x)=3sinx скобки не нужны это я

поставил чтобы вам было ясней что входит в состав дроби

2. Найдите производную функции f и вычислите её значение в указанной точке

а)f(x)=cos(3x-п/4) x=п/4

б)f(x)=(x^2-2)/(x) x=-1

3. Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю

а)f(x)=корень из 2*cosx+x

б)f(x)=x^4-2x^2

10-11 класс алгебра ответов 2
Дана функция y=x в квадрате +2x

а) исследуйте функцию на монотонность если x больше или равно -1.
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке от -2 до 0.4 включая оба конца



помогите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1
Дана функция y = x2 + 4x + 2 Напишите

Дана функция y = x2 + 4x + 2 Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x), проходящей через точку A(–1 ; -5)
Помогите решить, прошу!

10-11 класс алгебра ответов 1
1.Найдите производную функций: 1) f(x)=9x^8; 2) f(x)= 1/3 x^-9 ; 3) f(x)=8•1/x ; 4) f(x)=-18√x;5) f(x)= -54 ; 6) f(x)=x^14 – x^12 + 3x^9 +

x^3 – 9x^2 +5x;7) f(x)=2tg x + cos x– sin x; 8) f(x)=ctg x + x^5- √5 ;9) f(x)=sin x + 3/x - 4x; 10) f(x)=x^10• (7x + 15);11) f(x)=(13x - 8)(8 + 7x); 12) f(x)=(cos x –x)• 6x;13) f(x)=(1-7x)/(5x+4) ; 14) f(x)=(2x^4- x^3- x )/tg⁡x ; 15) f(x)=(3x^5- 1)/√x ;16) f(x)=(8x + 6)^7; 17) f(x)=√(x^(15 )+ 2x^(2 )+ 3) ;18) f(x)=1/ctg⁡x ; 19)f(x)= sin5x; 20) f(x)=cos(π/3-2x); 21) f(x)=10x^2 - 1/(x^3- 2x) .2. Дана функция f(x)=-3x^4 + 2x^2 + 13.

10-11 класс алгебра ответов 2


Вы находитесь на странице вопроса "Дана функция f(x)=x^3/3-2x^2-12x+5. Решите уравнение f ' (x)=0 (решение опишите подробно)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.