Докажите, что при любых значениях а верны неравенства:
5-9 класс
|
1 + (3a + 1)2 > (1 + 2a)(1 + 4a);
(3a – 2)(a + 2) < (1 + 2a)2.
1)
1 + (3a + 1)² > (1 + 2a)(1 + 4a)
9a²+6а+2>1+6a+8a²
a²+1>0
2)
(3a – 2)(a + 2) < (1 + 2a)²
3a²+4a-4<4a²+4a+1
а²+5>0
3) Любое число в квадрате - положительное число. А сумма положительных чисел всегда >0
Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)
это квадрат после скобок?
Комментарий удален
Другие вопросы из категории
4)7*10^-2+4*10^-3+1*10^-4
5)7*10^-1+4*10^-3+1*10^-4
Читайте также
1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9