решить интеграл sin^2xcos^4xdx

10-11 класс

Nastyaartuhina 18 апр. 2013 г., 19:45:01 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Николета

18 апр. 2013 г., 20:54:07 (11 лет назад)

$\int sin^2x\cdot cos^4x\, dx=\int \frac{1-cos2x}{2}\cdot (\frac{1+cos2x}{2})^2dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x)(1+cos2x)dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x+cos2x-cos^32x)dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-\frac{1+cos4x}{2}+cos2x)dx-\frac{1}{8}\int cos^22x\cdot cos2xdx=\\\\=\frac{1}{8}\int (\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos4x+cos2x)dx-\frac{1}{8}\int (1-sin^22x)\cdot \frac{1}{2}d(sin2x)=\\\\=\frac{1}{8}(\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}sin4x+\frac{1}{2}sin2x)-\frac{1}{16} (sin2x-\frac{sin^32x}{3})+C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Izik7 / 14 апр. 2013 г., 20:24:48

Помогите решить задания,срочно. Во влодениях фото

10-11 класс алгебра ответов 1

Savalawyer / 12 апр. 2013 г., 16:34:25

Помогите пожалуйста надо срочно до вечера упростить сумму или разность мне нужны только номера 52,54,56,58,60,62,64,66,68,70! Срочно!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Emirlev / 11 апр. 2013 г., 9:02:11

Найдите производную функции y = 1/√x

10-11 класс алгебра ответов 2

Venerka97 / 08 апр. 2017 г., 20:21:08

х-3√х-4=0 решить уравнение

10-11 класс алгебра ответов 3

Doc15skype / 06 апр. 2017 г., 4:20:15

найдите область значения функции y=x^2+4x-21

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Qewrt / 28 апр. 2014 г., 15:20:55

1) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 1+sin 2x= (sin 2x - cos 2x) в квадрате 2) просто решить тригонометрическое

уравнение

sin 2x - cos x = 2sin x-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Gulya1999 / 26 июня 2013 г., 20:58:09

Докажите тождества: 1)cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = (-4 sin x/2)*(cos 7x/2)*sin x 2) (2sinx - sin2x) / (2sinx + sin2x) = tg ^2

(x/2)

Вычислите:

sin ( arcctg 1/2 - arcctg( корень из -3))

Решите уравнения:

1)корень из (1 -2 sin4x)= -корень из(6) cos2x

2) корень из (3) sin 2x + cos 2x= корень из (3)

3)sin 2x+ 2 ctg x=3

10-11 класс алгебра ответов 1

Rti / 13 окт. 2014 г., 16:38:49

Докажите тождество, помогите, прошуууу а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x б) sin x cos 2x = sin 4x/ 4 cos x

в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x

10-11 класс алгебра ответов 1

Galiayuhimenck / 07 апр. 2014 г., 18:50:04

помогите решить. очень срочно(((((

Решить уравнение: sin 5x · cos 4x – cos 5x · sin 4x = 1

10-11 класс алгебра ответов 1

Needsomehelp / 10 нояб. 2013 г., 16:41:25

Решить уравнение

sin 4x cos 2x= sin 2x cos 4x

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "решить интеграл sin^2x*cos^4x*dx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.