сервис вопросов и ответовПусть а>0,b>0. Доказать,что: 2а(а+3b)>0 (как это доказывать,помогите плииз)
5-9 класс|
|
Nekitary11
26 янв. 2014 г., 18:58:31 (10 лет назад)
каталина8930
26 янв. 2014 г., 19:53:39 (10 лет назад)
а>0,b>0, тогда и
2а > 0
и
(а + 3b) > 0
Произведение двух положительных чисел -также является положительным числом, поэтому
2а ·(а + 3b) > 0
Ds18335
26 янв. 2014 г., 22:28:21 (10 лет назад)
Способ 1
Произведение положительного числа на положительное является положительным, т.е
3*b>0 при b>0
Сумма двух положительных будет положительна, т.е a+3*b>0, если а>0 и b>0
Значит и произведение 2а*(а+3b) положительное.
Способ 2
Раскрываем скобки получаем
Т.к а>0 и b>0, то a*b>0,
для любых а.
Сумма двух положительных чисел, будет положительным числом, получаем что
при условии что a*b>0 (это возможно при a>0 и b>0, или a<0 и b<0)
Строго говоря этим мы доказали, не только что 2а(а+3b)>0 не только при а и b>0, но и при а и b<0. Т.е. чтобы выполнялось неравенство необходимо и достаточно чтобы a и b были одного знака.
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Найдите корни квадратного трёхчлена 4x²-19x-5.
а)0,25 и -5
б)0,25 и 5
в)-0,25 и 5
г)-0,25 и -5
Упростите выражение:
(3-0,4a)-(10-0,8a);
b-(4-2b)+(3b-1)
Раскройте скобки и превидите подобные слагаемые:
7*(2z-3)+6z-12;
2*(7,3-1,6a)+3,2a-9,6
Читайте также
Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
1) Доказать , что при каждом натуральном n числе
7^2n-4^2n делится на 33
2) Доказать , что справедливо равенство
1/1*5 + 1/5*9 + 1/9*13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1
3) Решить уравнение
(x+3) - (x-5) = x+1
1)доказать ,что функция y=2x-3 возрастает
2)Доказать, что функция у=-√3 х-3 убывает
Привет... помогите пож: Известно, что 1,2 < х < 1,3 и 2,7 < y < 2,8. Оцените величину х + 2у объясните как это делать.. завтра контроша, а я
не знаю как это делать:((( сказали, что такое задание будет..
Вы находитесь на странице вопроса "Пусть а>0,b>0. Доказать,что: 2а(а+3b)>0 (как это доказывать,помогите плииз)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.