найдите значение выражения

5-9 класс

$\frac{4-3 \sqrt{2} }{ ( \sqrt[4]{2}- \sqrt[4]{8}) ^{2} }$

$\frac{1-2 \sqrt[4]{5} + \sqrt{5} }{ ( \sqrt{3}- \sqrt[4]{45} )^{2} } \\*$

Dariy4478 13 мая 2013 г., 19:58:22 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Danekmonstег

13 мая 2013 г., 22:43:40 (11 лет назад)

$\frac{4-3 \sqrt{2} }{ ( \sqrt[4]{2}- \sqrt[4]{8}) ^{2} }=
 \frac{4-3 \sqrt{2} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{8}-2 \sqrt[4]{16} }=
 \frac{4-3 \sqrt{2} }{ 3 \sqrt{2}-4 }=-1$

$\frac{1-2 \sqrt[4]{5} + \sqrt{5} }{ ( \sqrt{3}- \sqrt[4]{45} )^{2} } =
 \frac{1-2 \sqrt[4]{5} + \sqrt{5} }{ 3-2 \sqrt[4]{405}+ \sqrt{45} } =
 \frac{1-2 \sqrt[4]{5} + \sqrt{5} }{ 3-6 \sqrt[4]{5}+3\sqrt{5} } =
 \frac{1-2 \sqrt[4]{5} + \sqrt{5} }{ 3(1-2 \sqrt[4]{5}+\sqrt{5}) } = \frac{1}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kokosplodonos

14 мая 2013 г., 1:13:44 (11 лет назад)

В первом примере откроем скобки знаменателя по формуле "квадрат разности"
$\frac{4-3 \sqrt{2} }{( \sqrt[4]{2} )^2-2 \sqrt[4]{2} \sqrt[4]{8}+( \sqrt[4]{8})^2 } = \frac{4-3 \sqrt{2} }{ \sqrt{2}-2 \sqrt[4]{16}+ \sqrt{8} } = \frac{4-3 \sqrt{2} }{ \sqrt{2}-2*2+2 \sqrt{2} } = \frac{4-3 \sqrt{2} }{3 \sqrt{2}-4 }= \frac{4-3 \sqrt{2} }{-(4-3 \sqrt{2} )}=-1$
Во втором наоборот в числителе эта формула
$= \frac{(1- \sqrt[4]{5} )^2}{( \sqrt{3}- \sqrt[4]{9}* \sqrt[4]{5} )^2} = \frac{(x- \sqrt[4]{5} )^2}{\sqrt{3}^2 *(1- \sqrt[4]{5} )^2} = \frac{1}{3}$