сервис вопросов и ответовНайдите сумму 1+3+5+...+(2n-1), слагаемыми которой являются все нечётные натуральные числа от 1 до 2n-1
5-9 класс|
|
Gamsedspb12
14 мая 2014 г., 17:51:04 (10 лет назад)
Milka4
14 мая 2014 г., 20:09:28 (10 лет назад)
(арифмитечесая прогрессия, 9 класс)
1+3+5+...+(2n-1)= єто cумма членов арифмитической прогрессии с первым членом 1, разностью членов d=2 и последним членом 2n-1
иначе("вручную")
S=1+3+5+...+(2n-1)
S=(2n-1)+...+5+3+1
складываем первый с последним, второй с предпоследним, и т..д.
2S=(1+(2n-1))+(3+(2n-3))+...=n скобок(сумм), каждая сумма равна 2n=n*2n=2n^2;
S=n^2;
Ответить
Другие вопросы из категории
4.Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 7 = 0
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.
Помогите плз!Надо на сегодня!
З міста А до міста Б одночасно виїхали автомобіль та мотоцикліст.Коли через 2, 5 год автомобіль прибув до міста Б, мотоциклісту залишалося доїхати ще 75 км.Знайдіть відстань між містами,якщо швидкість автомобіля в 1,6 разу більша від швидкості мотоцикліста.
Читайте также
1.Найдите суммы всех значений параметра "а", при которых уравнение
имеет единственное решение.
2.Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, второй член которой, удвоенное произведение первого члена на четвертый и третий член в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию с разностью 1/3.(Пожалуйста, напишите дано, так как я не понимаю задачу вообще).
1. найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, в которой первый член 8 и q = 1/2 (ответ в книжке 15 целых 3/4) 2. сумма первых
четрыех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии (ответ 765)
3.найдите первый член прогрессии, в которой четвертый член равен 18 а q=корень из трех.( ответ 2 корня из трех)
нужны сами решения!
1.Найдите сумму всех натуральных значений а, при которых корень уравнения (а-1)х=12
2.Найдите сумму всех простых числа р и q, для которых р в квадрате - 2g в квадрате=1
1) Найдите сороковой член арифметической прогрессии (аn), если a1 = 38 и d = -3. 2) Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: 2;
7; 12; … 3) Найдите сумму тридцати первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn =2n +1.
4) Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (аn), в которой a1 = -6 и a9 = 6 ?
помоги решить эти задания! - Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 65 и d = –2. -Найдите сумму двадцати четырех первых
членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; … -Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn=2n–5 -Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=–2,25 и а11=10,25
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите сумму 1+3+5+...+(2n-1), слагаемыми которой являются все нечётные натуральные числа от 1 до 2n-1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.