напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-2x в точке его с абсциссой x₀=2 2) Число 9 представьте в виде суммы двух
10-11 класс
|
неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное слагаемое было наибольшим
Y=F(X0)+F'(X0)(X-X0) УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ
F(2)=2^2-2*2=4-4=0 F'(X)=2X-2 F'(X)=2*2-2=2
Y=0+2*(X-2) Y=2X-4 УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ
2) пУСТЬ Х-ОДНО ИЗ СЛАГАЕМЫХ, ( 9-Х )-ДРУГОЕ СЛАГАЕМОЕ
X^2 * 3(9-X) ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА.........
рАССМОТРИМ У=X^2 *(9-X) X>0
НАЙДЕМ ЕЕ НАИБ. ЗНАЧЕНИЕ
Y'=(9X^2-X^3)'=18X-3X^2 Y'=0 -3X^2+18X=0 -3X(X-6)=0 X=0 X=6
ЧЕРТИМ ЛУЧ ------0---------6----------
НАХОДИМ ЗНАК ПРОИЗВОДНОЙ НА КАЖДОМ ИНТЕРВАЛЕ
- + -
Х=6 ТОЧКА МАКС сЛЕДОВАТЕЛЬНО 9=6+3
Другие вопросы из категории
Читайте также
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2