очень прошу оказать помощь в решении уравнения:
10-11 класс
|
2sin^2 x-9sin x cos x+7cos^2 x=0
Разделим на cos²x и получаем
сокращаем
Как видно что sinx/cosx = tgx
Пусть tgx = t ( t ∈ R), тогда имеем:
Решаем через дискриминант
Обратная замена
π/4 - это arctg 1.
Ответ: arctg3.5+πn, π/4+πn.
данный тип уравнения решается с помощью деления на cos²x:
2tg²x-9tgx+7=0
Замена : tgx=t
2t²-9t+7=0
Д=81-4*2*7=81-56=25=5²
t1/2=(9+-5)/4
t1=(9+5)/4=14/4=7/2
t2=(9-5)/4=4/4=1
Вернемся к замене:
tgx=7/2
x=arctg7/2+Пn
tgx=1
x=П/4+Пn
Другие вопросы из категории
по заданной формуле n-го члена вычислите первые пять членов последовательности
а) = - n
б) =
Читайте также
например такого неравенства: |x+0,8|
Найти действительные корни уравнений:
1) х^3 - 5х^2 + 8х - 6=0
2) 9х^3 + 12х^2 - 10х + 4=0
3) 2х^4 - 2х^3 - 11х^2 - х - 6=0
Решите уравнения:
1) х^5- х^4- 7х^3 + 7^2 +12х - 12=0