Hайдите сумму корней уравнения (x+2)^2 -2|x+2|-3=0 Домаю голову никак немогу решить, подскажите пожалуйста

10-11 класс

Cvelto 16 марта 2015 г., 14:55:07 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Andrey7757957

16 марта 2015 г., 17:45:20 (9 лет назад)

Воспользуемся свойством модуля $|A}^2=A^2$

уравнение перепишется в виде
$|x+3|^2-2|x+3|-3=0$
делаем замену $t=|x+3|; t \geq 0$
получаем квадратное уравнение
$t^2-2t-3=0$
$(t-3)(t+1)=0$
$t-3=0;t_1=3$
$t+1=0;t_2=-1<0$
$t=3$
возвращаемся к замене
$|x+2|=3$
раскрывая модуль, получаем
х+2=3 или х+2=-3
х=3-2 или х=-3-2
х=1 или х=-5
сумма корней: -5+1=-4

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

6anzhela2911 / 16 марта 2015 г., 7:20:12

Sin2xcos3x = 0 (решите уравнение)

10-11 класс алгебра ответов 1

Belyash310196 / 13 марта 2015 г., 23:33:44

освободиться от иррациональности в знаменателе 11/ √(7-√5)

10-11 класс алгебра ответов 1

Yrso19 / 12 марта 2015 г., 20:18:57

найдите значение выражения 1/x-2/5х при х=0,3

10-11 класс алгебра ответов 1

Karimfantom / 10 марта 2015 г., 21:04:12

Элементарный примерчик, решите срочно надо, просто тему эту пропустила( Решите неравенство: log 3 по основанию х<2

10-11 класс алгебра ответов 1

Kovalchukls / 10 марта 2015 г., 8:47:18

Нужно преобразовать в многочлен выражение (x - 7)^2 - 2x (x+2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Аришаааааа / 19 мая 2014 г., 4:32:10

1.Найдите сумму корней уравнения

$( x^{2} -25) \sqrt{x-2x} =0$
2.Найдите сумму корней уравнения

10-11 класс алгебра ответов 1

Anastasia2109 / 22 марта 2015 г., 15:07:56

Нужно решить срочно, желатель все примеры с решением, кто решит заранее спасибо!!!Найдите сумму корней уравнения (в градусах) tgx*(cos 7x+5)=0на

промежутке [360;0)

Укажите число корней уравнения Sin^2x+3cos2x+3=0 на промежутке [-3пи; пи]

Найдите наименьший не отрицательный корень уравнения (в градусах) ctg2x*sinx=0

Укажите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) cos3x*cos2x=sin3x*sin2x

10-11 класс алгебра ответов 6

Burkhanovtima / 07 февр. 2014 г., 7:40:46

Hайдите сумму корней уравнения (x+2)^2 -2|x+2|-3=0

Ломаю голову никак немогу решить, подскажите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 2

77ahinn / 08 сент. 2013 г., 17:22:20

1)Сумма корней уравнения 〖log〗_0.5 4/x∙〖log〗_2 x=3 равна

2)Решить
уравнение и найдите сумму его корней

10-11 класс алгебра ответов 1

Salihchik71 / 12 июня 2014 г., 10:56:49

1.при каком значении a сумма квадратов корней уравнения

$2 x^{2} -10x+a=0$ равна 17?
2.найдите а,если равны корни уравнения $x^{2} -2x+a+2=0$

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Hайдите сумму корней уравнения (x+2)^2 -2|x+2|-3=0 Домаю голову никак немогу решить, подскажите пожалуйста", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.