1.Найти координаты точек пересечения параболы y=-x^2 и прямой y=-9
5-9 класс
|
2.Решите графически уравнение 2x+8=x^2
1 Данная задача решается аналитически, поэтому можно вовсе не рисовать графики прямой и параболы. Часто это дает большой плюс в решении примера, так как в задаче могут быть даны такие функции, что их проще и быстрее не нарисовать. 2 Согласно учебникам по алгебре парабола задается функцией вида f(x)=ax^2+bx+c, где a,b,c – это вещественные числа, притом коэффициент a отличен он нуля. Функция g(x)=kx+h, где k,h – это вещественные числа, определяет прямую на плоскости. 3 Точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). Данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c=kx+h, которое даст возможность найти множество точек пересечения. 4 В уравнении ax^2+bx+c=kx+h необходимо перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные: ax^2+(b-k)x+c-h=0. Теперь остается решить полученное квадратноеуравнение. 5 Все найденные "иксы" – это еще не ответ на задачу, так как точку на плоскости характеризуют два вещественных числа (x,y). Для полного завершения решения необходимо вычислить соответствующие "игрики". Для этого нужно подставить "иксы" либо в функцию f(x), либо в функцию g(x), ведь для точки пересечения верно: y=f(x)=g(x). После этого вы найдете все общие точки параболы и прямой. 6 Для закрепления материала очень важно рассмотреть решение на примере. Пусть парабола задается функцией f(x)=x^2-3x+3, а прямая – g(x)=2x-3. Составьте уравнение f(x)=g(x), то есть x^2-3x+3=2x-3. Перенося все слагаемые в левую часть, и приводя подобные, получите: x^2-5x+6=0. Корни данного квадратного уравнения: x1=2, x2=3. Теперь найдите соответствующие "игрики": y1=g(x1)=1, y2=g(x2)=3. Таким образом, найдены все точки пересечения: (2,1) и (3,3).
Другие вопросы из категории
помогиитеее срочно
завтра на первый урок надо
вдвое больше, чем во вором. Сколько кг гречки взяли из каждого мешка?
Читайте также
ИЗВЕСТНО ЧТО ЕЁ ГРАФИК ПАРАЛЕЛЕН ПРЯМОЙ -3Х+У-4=0
ОПРЕДЕЛИТЕ ВОЗРАСТАЕТ ИЛИ УБЫВАЕТ ЗАДАННАЯ ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
3
НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАФИКА ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ -3Х+2У-6=0С ОСЯМИ КООРДИНАТ ОПРЕДЕЛИТЕ ПРЕНАДЛЕЖИТ ЛИ ГРАФИКУ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ ТОЧКА К(1/3дробь ;3.5)
не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графиков у=-8х-5 и у=3 Ребят прошууу,пожалуйстаа