сколько корней имеет уравнение -0,5х3=х-3

5-9 класс

Aadelina18 17 февр. 2015 г., 15:57:38 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vikysha76

17 февр. 2015 г., 18:01:10 (9 лет назад)

$f(x)=0,5x^3+x-3$

Рассмотрим данную функцию:

1)Она непрерывная на всей числовой прямой и принимает как положительные f(2)=3,так и отрицательные f(0)=-3 значения,а значит как минимум один раз обращается в 0-пересекает ось абсцисс(то есть уравнение имеет по-крайней мере 1 действительный корень)

2)Рассмотрим производную этой функции:

$f'(x)=1,5x^2+1$

Она принимает только положительные значения(думаю это очевидно),а значит функция возрастает на всей своей области определения(коей является вся числовая прямая) и может пересечь ось абсцисс не более 1 раза.

Вывод исходное уравнение имеет ровно 1 действительный корень.

P.S.Можно доказать,используя теореу Штурма(но это уже не школьная программа),если надо допишу этот метод.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Телепень / 16 февр. 2015 г., 14:22:27

помогите решить ответы есть нужно решение.Помогите Пожалуйста.

5-9 класс алгебра ответов 6

Saharok112 / 16 февр. 2015 г., 8:31:58

Человек ростом 160 см стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 4 шага. На какой высоте ( в

сантиметрах) расположен фонарь?

5-9 класс алгебра ответов 1

Mama2001 / 16 февр. 2015 г., 5:11:23

помогите в течение 5 минут

Решите систему уравнений способом сложения
5x+3y=-1
x-3y=4

5-9 класс алгебра ответов 2

FearThe / 16 февр. 2015 г., 1:38:57

3^(2-x)=3^x-8 Товарищи, нужно решение этого примерчика. Именно решение, а не ответ.

5-9 класс алгебра ответов 6

Dxcfgv / 14 февр. 2015 г., 3:47:00

Найти b6 если известно что b1=4,8 ,q=8/4

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Nastenka17124 / 18 янв. 2015 г., 13:11:45

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

СКОЛЬКО КОРНЕЙ ТОЧНО : 3 ИЛИ ...?

5-9 класс алгебра ответов 1

Sabinaledi2013 / 05 апр. 2015 г., 14:06:09

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–2;1]. 2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х3 = 2 – х?

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (

5-9 класс алгебра ответов 1

Даник56765 / 02 авг. 2014 г., 21:34:30

1) Найдите корни уравнения:

$t^{4}$ -2 $t^{2}$ -3=0$
2) Сколько корней имеет уравнение:
$x^{4}$ -6 $x^{2}$ +9=0;
3) Найдите сумму корней биквадратного уравнения:
4 $x^{4}$ -12 $x^{2}$ +1=0;
4) При каких значениях c не имеет корней уравнение:
$x^{4}$ -12 $x^{2}$ +c=0;
5) Разложите на множители трёхчлен
$x^{4}$ -20 $x^{2}$ +64.
6) Решите уравнение:
$\frac{x ^{2}+1 }{x} + \frac{x}{ x^{2} +1} =2 \frac{1}{2}$ /
7) Является ли число $\sqrt{3+ \sqrt{5} }$ корнем биквадратного уравнения
$x^{4}$ -6 $x^{2}$ +3=0;
Пожалуйста решите, очень сильно нужно!!!!!!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Vikasulimova / 08 окт. 2014 г., 6:09:42

Сколько корней имеет уравнение x+3=x+3

Один корень
Бесконечно корней
Не имеет корней

5-9 класс алгебра ответов 1

Nastyamurtunyuk / 20 нояб. 2013 г., 0:27:27

сколько корней имеет уравнение :

$x^{4}+6x^{2}-4=0$
ответы 1) 2 2)ни одного 3)4 4) 1
желательно расписать уравнение и его решение заранее спасибо

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "сколько корней имеет уравнение -0,5х3=х-3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.