Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 978 ответов!

сколько корней имеет уравнение :

5-9 класс

x^{4}+6x^{2}-4=0
ответы 1) 2 2)ни одного 3)4 4) 1
желательно расписать уравнение и его решение заранее спасибо

Nastyamurtunyuk 20 нояб. 2013 г., 0:27:27 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Bolwen
20 нояб. 2013 г., 2:57:35 (10 лет назад)

Ой, знаете, я тут оказывается ошибку сделал когда по Виета подбирал корни.
x^4 + 6x^2 - 4 = 0 \\ x^2 = t, t \geq 0 \\ t^2 + 6t - 4 = 0 \\ t_{1,2} =  \frac{-6 +-  \sqrt{36 + 16} }{2} =   \frac{-6+- \sqrt{52} }{2} \\
t_1 = \frac{-6-\sqrt{52}}{2}, t_2 = \frac{-6+\sqrt{52}}{2}\\
x^2 = t
t1 не удовлетворяет указанному ограничению на t (потому что меньше нуля, а x^2 не может быть равен отрицательному числу), второй удовлетворяет. x будет равно +- корню из t. Но мы можем это не считать, т.к. нам важно знать, сколько корней имеет уравнение, а не чему они равны.
Корней два .
Ответ: 1

+ 0 -
валоха999
20 нояб. 2013 г., 5:35:27 (10 лет назад)

Для начала вводим новую переменную  x^{2} =t, получаем уравнение
 t^{2} +6t-4=0
Дальше решаем как обычное квадратное уравнение, 
D=36-4*-4=50
t1= \frac{-6+ \sqrt{50} }{2}
t2= \frac{-6- \sqrt{50} }{2}
Здесь у нас не спрашивают сами корни, поэтому то, что корень из D не вычисляется не страшно, потому, что сами корни от нас не требуют, но уже видно что корней у изначального уравнения 4.
Поясняю
t= x^{2}
 \sqrt{t} =x
но т.к. квадратный корень бывает отрицательным и положительным,
от t1 идет x1 и x2, а от t2 идут корни x3 и x4. И всего корней 4.

Ответить

Другие вопросы из категории

решитеееее уравнение

4х2+12х+9=0
по формулеее

Помогите! не понимаю

Задайте формулой линейную функцию , график которой проходит через начало координат и точку М(-2,5; 4 ) Найдите точку пересечения этого графика с прямой 3 х -2 у - 16 = 0.
Начало поняла , у=к х Там подставляем значения и получается у = - 1, 6 х . Но дальше ,
не понимаю как там полц=учается при подставлении к графику у = -1,6 х и там получается 3 х - 3,2 х = 16 и получается 6,2 х = 16 Как ? Объясните пожалуйста , внятно.

сократить вот эту дробь
Разложить на множители :

2-2х^2 =
2х-8х^3 =

Читайте также

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

СКОЛЬКО КОРНЕЙ ТОЧНО : 3 ИЛИ ...?

1) Найдите корни уравнения:

 t^{4} -2 t^{2} -3=0$
2) Сколько корней имеет уравнение:
 x^{4} -6 x^{2} +9=0;
3) Найдите сумму корней биквадратного уравнения:
4 x^{4} -12 x^{2} +1=0;
4) При каких значениях c не имеет корней уравнение:
 x^{4} -12 x^{2} +c=0;
5) Разложите на множители трёхчлен
 x^{4} -20 x^{2} +64.
6) Решите уравнение:
 \frac{x ^{2}+1 }{x} + \frac{x}{ x^{2} +1} =2 \frac{1}{2} /
7) Является ли число  \sqrt{3+ \sqrt{5} } корнем биквадратного уравнения
 x^{4} -6 x^{2} +3=0;
Пожалуйста решите, очень сильно нужно!!!!!!!!

Сколько корней имеет уравнение x+3=x+3

Один корень
Бесконечно корней
Не имеет корней

Буду очень благодарна за момощь в решении . 1) Решить уравнение 1. 2 Х 3Х ----- = ------ 2-Х

2-Х

2. 2

3Х - 5Х

----------------- = 0

Х + 1

3.

Х - 7 Х + 4

------ +--------- = 1

Х - 2 Х + 2

4.

Х + 4 Х + 2

------ = --------

Х - 5 Х + 1

2) Решить уравнение

2y - 2 18 6 - y

------- - -------- = --------

2

y + 3 y - 9 3 - y

3) C помощью графиков выясните сколько корней имеет уравнение

5

--- = Х + 1

Х

Найти координаты точек пересечения графиков функций

4

y = 5X и y = 6 + --------

X - 1

5-9 класс алгебра ответов нет


Вы находитесь на странице вопроса "сколько корней имеет уравнение :", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.