сервис вопросов и ответовдоказать что (n3(в кубе)+5n)делится на 6
10-11 класс|
|
Fhgjg
28 янв. 2014 г., 14:09:10 (10 лет назад)
Lelechka11
28 янв. 2014 г., 14:45:00 (10 лет назад)
воспользуемся методом индукции
1. n=1 1+5=6 делится на 6
2. k^3+5k делится на 6 пл предположению
3. (k+1)^3+5k+5=(k^3+5k)+1+5+3k^2+3k=(k^3+5k+6)+3(k^2+k)
первое слагаемое очевидно делится на 6
k^2+k=k(k+1) число четное
второе слагаемое делится на 2 и на 3 и следовательно делится на 6.
удтверждение доказано
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1-задание_ Покажите , что многочлен x^5 - 6x^4+16x^3-32x^2+48x - 32 делится на ( x - 2)^2_______2_задание С помощью схемы Горнера покажите, что
многочлен (x^2+4x+3) (x^2+12x+35) + 15 делится на многочлен (x+2)(x+6) 3_ задание Найдите целые корни многочлена и разложите его на множители; 1)x^3 - 4x^2 - x +4 2)x^4 +x^3 - 7x^2 - x +6
Вы находитесь на странице вопроса "доказать что (n3(в кубе)+5n)делится на 6", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.