умоляю. решите хоть пару созданий. зачет, а не знаю как сделать((

+ 0 -

Anairam21

11 авг. 2014 г., 17:34:11 (9 лет назад)

                                            1

Во-первых, у нас в первой дроби в числителе стоит квадратный корень, который имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. Поэтому имеем:

x² - 4x ≥ 0

Во-вторых, во второй дроби в знаменателе стоит выражение с переменной, знаменатель не может обращаться в нуль, поэтому:

x + 2≠0

x≠-2

решим приведённое выше неравенство, учитывая, что x≠-2:

x² - 4x ≥ 0

x(x - 4) ≥ 0

Решаем методом интервалов, получим следующее решение:

(-∞;0] ∨ [4;+∞]. Учитывая предыдущее усллвие, получаем окончательный ответ:

D(y) = (-∞;-2) ∨ (-2;0] ∨ [4;+∞) - область определения функции.

                                                    2

То что функция убывает, означает, что большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Отсюда следует, что

f(2) < f(-3)

                                      3

Преобразуем левую часть тождества. Поработаем с дробью:

cos² t / (1 - sin t) = (1 - sin²t) / (1-sin t) = (1 - sin t)(1+sin t) / (1 - sin t) = 1 + sin t

 К оставшимся слагаемым применим формулу понижения степени:

1 + sin t - (1- cos 2t) / 2 - (1 + cos 2t)/2 = 1 + sin t - (1 - cos 2t - 1 - cos 2t) / 2 = 1 + sin t - (-2cos 2t) / 2 =1 + sin t + cos 2t =1 + sin t + 2cos² t- 1 = sin t + 2cos²t