Найдите остаток от деления 7^{100}+11^{100} на 13

10-11 класс

Sokolichka 12 янв. 2014 г., 4:36:11 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

YABLOKO262

12 янв. 2014 г., 7:29:34 (10 лет назад)

$(7^{100}+11^{100})mod \ 13 =\\\\
49^{50}+121^{50} \ mod \ 13 = \\\\
 
$
остатки повторяются периодично
$49^{1...6} mod 13 = 10, 9, 12, 3 ,4, 1 \\
121^{1...6} mod 13 = 4, 3, 12, 9, 10, 1$
так как $50=6*8+2$ , следовательно остаток будет равен
$9+3=12$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Нецветущая / 09 янв. 2014 г., 9:56:19

Решить тригонометрическое неравенство:

cos2x+cosx≥0

10-11 класс алгебра ответов 1

Fara73 / 08 янв. 2014 г., 14:40:48

(x-2)*(x+4)-2X*(1+X)

10-11 класс алгебра ответов 1

Maximmazz / 06 янв. 2014 г., 16:57:07

X^2-6=(x-2)(x-2)-8x?

10-11 класс алгебра ответов 1

Vredina1995 / 05 янв. 2014 г., 13:32:12

Найти формулу вычисления знаменателя геометрической прогрессии, не вычисляя корень энной степени, если известны:

первый член прогрессии $b_{1}$
последний член прогрессии $b_{n}$
количество членов прогрессии $n$

10-11 класс алгебра ответов 2

BkatyavrnA / 31 дек. 2013 г., 20:17:24

В международных соревнованиях по фигурному катанию участвуют 25 спортсменок из разных стран, в том числе по три из США и России и по две из Японии и

Швеции. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, будет представлять какую-то другую из оставшихся стран-участниц?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Irina777784 / 26 дек. 2013 г., 16:14:25

Маша задумала 11-значное число и сообщила Васе, что остаток от деления этого числа на 9 равен 3. Потом Маша зачеркнула одну цифру и сказала Васе,

что остаток от деления на 9 получившегося 10-значного числа равен 8.

10-11 класс алгебра ответов 5

Lenagu760 / 16 окт. 2014 г., 5:00:13

Маша задумала 10-значное число и сообщила Васе, что остаток от деления этого числа на 9 равен 3. Потом Маша зачеркнула

одну цифру и сказала Васе, что остаток от деления на

10-11 класс алгебра ответов 1

Vika2442 / 16 марта 2014 г., 20:49:56

Остатки от деления натурального числа n на 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите остаток от деления квадрата числа n на 55.

10-11 класс алгебра ответов 6

Cccr6996 / 22 июля 2013 г., 10:17:58

Остатки от делеия натурального числа n на 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите остаток от деления квадрата числа n на 55

10-11 класс алгебра ответов 2

Tabo56 / 22 янв. 2014 г., 18:32:13

найдите остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x-a) и значение F(X) в точке x=a :

f(x)=3x^4-x^2+x-31,a=2
f(x)=2x^6-3x^5+2x^3-4x^2-2x+100,a=-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите остаток от деления 7^{100}+11^{100} на 13", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.