3cos (x\2 + 2п\3) + sin (П6 + х\2)=корень из 3

10-11 класс

Dolina963 11 авг. 2013 г., 18:12:05 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Viksten

11 авг. 2013 г., 19:27:21 (10 лет назад)

Все очень даже просто.

Пусть $\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}=t$ , тогда $\frac{x}{2}+\frac{2\pi}{3}=t+\frac{\pi}{2}$

Получим уравнение

$3 cos (t + \frac{\pi}{2}) + sin t =\sqrt3 \\\ -3sin\ t + sin\ t = \sqrt3 \\ -2sin\ t=\sqrt3 \\\ sin\ t=-\frac{\sqrt3}{2} \\\ t=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3}+\pi k \\\ \frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3}+\pi k \\\ \frac{x}{2}=-\frac{\pi}{6}+(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3}+\pi k \\\ x=-\frac{\pi}{3}+(-1)^{k+1}\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\\$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

королева2002

11 авг. 2013 г., 22:00:22 (10 лет назад)

Замена: $\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}=a$

$3 cos (a + \frac{\pi}{2}) + sina =\sqrt3 \\\ -3sina + sina = \sqrt3 \\ -2sina=\sqrt3 \\\ sina=-\frac{\sqrt3}{2} \\\ a=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3}+\pi k \\\ \frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3}+\pi k \\\ \frac{x}{2}=-\frac{\pi}{6}+(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3}+\pi k \\\ x=-\frac{\pi}{3}+(-1)^{k+1}\frac{2\pi}{3}+2\pi k, k\in Z$

Ответ: $x=-\frac{\pi}{3}+(-1)^{k+1}\frac{2\pi}{3}+2\pi k, k\in Z$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Neznaikaia / 11 авг. 2013 г., 8:20:24

будь ласка допоможіть знайти похідну функції

y = x - 1/3x^3

10-11 класс алгебра ответов 2

Nastyacom030403 / 10 авг. 2013 г., 21:58:24

проверьте, правильно решила?

10-11 класс алгебра ответов 2

Met050505 / 07 авг. 2013 г., 7:50:45

помогите 11-ое решить !!!

10-11 класс алгебра ответов 1

XSeeker / 05 авг. 2013 г., 13:38:05

Вычислить а)3корня из 2 умножить на 3корень из 500

10-11 класс алгебра ответов 1

VladBo42002 / 03 авг. 2013 г., 21:27:17

Найти производную

y =(2x^4 - 5x^3)( - 3x^4 - x^3)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Komando / 20 июня 2014 г., 11:28:22

1. решите уравнение 1)5sin x +3 sin в кв x = 0 2)sin в кв x - 3sin x cos x+2 cos в кв x=0 3)sin 4 x - cos 4 x = корень из 2 2. решите систему уравнении

1)cos x sin y= корень из 2 /(делённое) 2 2)x + y= 3/4 П(пи) 3. решите неравенство 1) sin(П/5 - 4 х) > - 1/2 4. решите систему неравенств sin x > - корень из 3 /2 tg x < или равно 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Loka00 / 18 дек. 2013 г., 22:22:31

Простейшие тригонометрические уравнения Решите уравнение: 11. 2 cos t= корень из 2 12. 2 sin t+1=0 13. cos(2t+п\4)=0

14. 2sin(t+п\5)=корень из 2

15. tg(t\2-п\2)= - корень из 3

16.cos^2(2t+п\6)=1\2

17.сtg^2(2t-п\3)=3

18. tg^2(3t+п\2)=1\3

19. 3cos^2t-5 cost=0

20. |sin 3t|=1\2

10-11 класс алгебра ответов 1

Динара848 / 13 февр. 2015 г., 18:23:24

Помогите,срочно!!! решите уравнение а) sin 3x cos 2x - cos 3x sin 2x = -0.5 б) корень из 2 sin ( pi/4 - x) + sin x= - 1/2 Упростите выражения: co

s(pi/6+a) - корень из 3/2 cos a Зная,что sin t = 4/5, pi/2 < t< pi, вычислите cos (pi/6+ t)

10-11 класс алгебра ответов 1

Mcake19 / 29 сент. 2013 г., 13:30:38

Найдите корни уравнения 2 sin (x-1)= - корень из 2, принадлежащие промежутку [0, 2П]

10-11 класс алгебра ответов 1

Ekaterinamishe / 03 июня 2014 г., 21:41:17

Найдите tg a,если sin a=-1/корень из 101 и a принадлежит(3/2П;2П) Найдите наименьшее значение функции y=(x+7)^2(x-3)+4 на

отрезке[-8;-6]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "3cos (x\2 + 2п\3) + sin (П6 + х\2)=корень из 3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.