Уравнение вида

5-9 класс

$Ax^{2}+By^{2}+Cx^{2}y^{2}+D=0$ Как называется ? Где поискать конспект ? Что из себя представляет ?

Наткнулся на это когда решил попробовать сменить базисы зависимость игрека от икса
$y= \sqrt{1- x^{2} }$
В трёхмерной модели у боков зависимость у(x) = одна , у верха другая у низа третья . если поделить бок на верх или на низ то получится что то вроде $Ax^{2}+By^{2}+Cx^{2}y^{2}+D=0$ такой зависимости . Вопрос занимался ли кто то исследованием таких функций если да то где почитать ?

Gfyljxrf 01 окт. 2015 г., 21:34:05 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kiryukhina83

02 окт. 2015 г., 0:08:12 (8 лет назад)

Данная функциональная зависимость в математике имеет название Диофантовы уравнения, так как первым ввел их понятие и изучал математик Диофант, это уравнения которые представляются из себя уравнения многих неизвестных, но не являющиеся системой, потому такие уравнения имеют бесконечно количество решений, примеры диофантовых уравнений, двух неизвестных:
$x^2+y^2-5y+5x=0$
$x^2\cdot y^2 - 2x+y=0$
В общем виде диофантово уравнение двух неизвестных можно представить в виде:
$\alpha_{1}x+\alpha_{2}xy+\alpha_{3}y+\dots+\alpha_{n}x^n+\alpha_{n+1}x^ny^n+\alpha_{n+2}y^n+\beta=0$
где $\alpha_n$ и $\beta$ - некоторые коэффициенты, а х и у неизвестные.
Степени могут быть различными!
Аналогично можно составлять диофантовы уравнения многих переменных, в зависимости от размерности пространства.