Дан равностороний треугольник со стороной 8 см из его высот построен второй треугольник а из высот второго третий и.т.д докажите что периметры

5-9 класс

треугольников образуют геометрическую прогрессию и найдите периметр шестого тнреугольника

Xenia26092000 13 авг. 2013 г., 17:30:04 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Аня0414

13 авг. 2013 г., 18:38:02 (10 лет назад)

Высота равностороннего тр-ка рассчитывается по формуле $h=\frac{\sqrt3}2a$ , где a - сторона тр-ка. Периметр первого тр-ка 3a, периметр второго тр-ка $3a\cdot\frac{\sqrt3}2$ , периметр третьего $3a\cdot\frac{\sqrt3}2\cdot\frac{\sqrt3}2=3a\cdot\left(\frac{\sqrt3}2\right)^2$ .

Получеатся, что периметр каждого последующего тр-ка равен периметру предыдущего, умноженному на постоянный множитель $\frac{\sqrt3}2$ . Относительно периметров имеем геометрическуй прогрессию с первым членом $b_1=24$ и знаменателем $q=\frac{\sqrt3}2$ .

Периметр шестрого тр-ка - это шестой член данной прогрессии, т.е.

$\\b_6=b_1\cdot q^5=24\cdot\left(\frac{\sqrt3}2\right)^5=24\cdot\frac{9\sqrt3}{32}=\frac{27\sqrt3}4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Baykova99 / 12 авг. 2013 г., 14:39:09

Три брата разделили поровну плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов: 19 лет, 6 лет, 5 лет. Какую часть шоколада получил младший брат?

Варианты: 1/30, 19/30, 1/5, 1/6.

5-9 класс алгебра ответов 7

Канопка / 12 авг. 2013 г., 13:22:35

сумма двух чисел рава 45 а их отношение 7:8 найти эти числа пж)

5-9 класс алгебра ответов 1

Акулёнок00 / 10 авг. 2013 г., 6:36:31

Упростите выражение 10x – (3x + 1) + (x – 4

5-9 класс алгебра ответов 2

2004a / 10 авг. 2013 г., 3:03:38

от турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 часа пешком можно дойти за 7ч. Известно, что скорость пешехода на 8 км/ч меньше, чем скорость вел

осипедиста. Пусть скорость пешехода - x км/ч,тогда можно составить уравнение:

5-9 класс алгебра ответов 2

HyunAh / 09 авг. 2013 г., 18:15:16

Для учащихся седьмых классов в школе был проведен интелектуальный марафон. Учащимся требавалось ответить на вопросы по восьми школьным прелметам. Ответ

на каждый вопрос оценивалось от 0 до 10 баллов. Ученик,занявшиий 1 место,набрал следующее количество баллов

алгебра(6)

геометрия(2)

русский язык(7)

литература(7)

история(7)

биология(5)

география(5)

физика(1)

СООТНЕСИТЕ:

1)размах; 2)моду; 3)среднее значение.

с данными числами:

а)7; б)6; в)5.

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Nastyautkina91 / 20 янв. 2015 г., 5:27:34

Задача на геометрическую прогрессию: Дан равносторонний треугольник со стороной 8 см. Из его высот построен второй треугольник. Из высот второго

треугольника построен третий и т.д. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию, и найдите периметр шестого треугольника.

5-9 класс алгебра ответов 1

Sanek20134556 / 19 мая 2013 г., 20:46:35

в равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник таким

же образом вписан треугольник и т д.Найдите периметр восьмого треугольника.

Оч нужно с решением.

5-9 класс алгебра ответов 1

Ilyjkee / 09 июля 2013 г., 9:45:56

в равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник

таким же образом вписан треугольник и т д.Найдите периметр восьмого треугольника.

5-9 класс алгебра ответов 2

Sonyasq / 01 нояб. 2013 г., 21:55:25

В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали

квадратное отверстие со стороной 5 см. Найти площадь оставшейся части.
Решить задач у при х=13, у=22.

5-9 класс алгебра ответов 1

Ruslan768 / 30 дек. 2014 г., 1:00:35

Помогите) 8 класс Фишку бросают наугад в прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см. Какова вероятность того, что она попадет: а) в квадрат

со стороной 2 см, целиком лежащий в прямоугольнике;
б) в точку, расположенную на расстоянии не больше 1 см от меньшей стороны прямоугольника?

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дан равностороний треугольник со стороной 8 см из его высот построен второй треугольник а из высот второго третий и.т.д докажите что периметры", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.