Моторная лодка прошла по течению реки 36 км и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, зная, что

+ 0 -

Roman697lr

17 июля 2013 г., 9:28:34 (10 лет назад)

Пусть х- скорость лодки в стоячей воде,

тогда (х+3)-скорость лодки по течению, а (х-3)-скорость лодки против течения.

36/(х+3)-время по течению, а 36/(х-3)-время против течения.

По условию, лодка на весь путь затратила 5 часов.

Составляем уравнение:

36/(х+3) +36/(х-3)=5 |*(x+3)(x-3)

36(x-3)+36(x+3)=5(x+3)(x-3)

36x-108+36x+108=5(x^2-9)

72x=5x^2-45

5x^2-72x-45=0

D=72^2-4*5*(-45)=5184+900=6084=78^2

x1=(72-78)/10=-6/10=-0,6<0

x2=(72+78)/10=15(км\ч)-скорость лодки в стоячей воде

Ответ: 15 км/ч

+ 0 -

Anglok2005

17 июля 2013 г., 11:21:46 (10 лет назад)

Vмот.лодки=X

Vпо теч.=X+3

Vпротив=X-3

время по теч.  36:(X+3)

время против теч. 36:(X-3)

по условию на весь путь 5 часов.составим  и решим

36/(х+3)+36/(х-3)=5

36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х^2-9)

36х-108+36х+108=5х^2-45

5X2-72X-45=0

D=5184+900=6084

корень D=(+-)78

x=(72+78)/10=15 км/ч

 х=(72-78)/10=-0,6 - скорость отрицательной не бывает

Ответ : 15 км/ч